舟山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分的比例确定测试总分，已知小王三项得分分别为88，72，50，则小王的招聘得分为（ ）

A．71.2

B．70.5

C．70.2

D．69.5

2、某校八年级有452名学生，为了了解这452名学生的课外阅读情况，从中抽取50名学生进行统计．在这个问题中，样本是（       ）

A．452名学生

B．抽取的50名学生

C．452名学生的课外阅读情况

D．抽取的50名学生的课外阅读情况

3、已知C是线段AB的一个黄金分割点，则AC∶AB为(　　)

A．或

B．

C．

D．或

4、分式的值为零，那么x的值为（　　）

A. x=1或x=﹣1   B. x=1   C. x=﹣1   D. x=0

5、如图，平分若则（  ）

A.

B.

C.

D.

6、若x＞y，则下列式子中错误的是（  ）

A、x-3＞y-3 B、x+3＞y+3 C、-3x＞-3y D、＞

7、已知等腰三角形的周长是，腰长是底边长的函数，下列函数关系式及自变量的取值范围正确的是（   ）

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

8、P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．当x1＜x2时，y1＞y2

D．当x1＜x2时，y1＜y2

9、已知点和点关于轴对称，则的值为（       ）

A．3

B．1

C．

D．

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、使分式的值是负数的取值范围是______．

12、“的4倍与2的差是正数”用不等式表示是__________．

13、若与互为相反数，则________．

14、小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为________．

15、已知是二元一次方程的一组解，那么_________．

16、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝8cm，BD是△ABC的高，动点P在线段AB上由A向B运动，速度为1cm/s；动点Q在线段BC上由B向C运动，速度为2cm/s．动点P，Q同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．连接AQ，交BD于点E．设点P的运动时间为t秒，当∠BPE＝∠BQE时，______秒．

17、如图，在中， ， 的垂直平分线交、于点、， ， ，则的长度为__________．

18、方程（x﹣3）2=x﹣3的根是__．

19、如图，平行四边形的对角线，交于点，平分交于点，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的有______（写序号即可）．

20、如图，中，，是高，，则的值为__________．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养．单项检测成绩（百分制）列表如下：

（1）分别对两人的检测成绩进行数据计算，补全下表：

（2）你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析．

（3）若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重30％，40％，20％，10％的比例计算最终考核得分，请分别计算李华和刘强的最终得分．

23、（1）计算：

4﹣（﹣2）﹣2﹣32+（﹣3）0

（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）

（2）分解因式：m4﹣2m2+1

（3）解方程：﹣=1．

24、已知：如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=的图象经过A，点A的纵坐标为4，反比例函数y=的图象也经过点A，在第一象限内的点B在这个反比例函数图象上，过点B做BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB，求：

(1)这个反比例函数的解析式；

(2)ΔABC的面积.

25、计算：

(1)

(2)