和田地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、设m是非零实数，给出下列四个命题：①若﹣1＜m＜0，则＜m；②若m＞1，＜m；③若＜m，则m＞0；④若＞m，则0＜m＜1，其中是真命题的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

2、如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于点，，，，则阴影部分的面积是（ ）

A．5

B．10

C．12

D．14

4、用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（       ）

A．四边形中没有一个角是钝角或直角

B．四边形中至多有一个钝角或直角

C．四边形中没有一个角是锐角

D．四边形中没有一个角是钝角

5、如果不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1,那么a的取值范围是（   ）

A. a＞0 B. a＜0   C. a＞-1   D. a＜-1

6、下列说法正确的是（  　）

A.两锐角分别相等的两个直角三角形全等

B.两条直角边分别相等的两直角三角形全等

C.一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题

D.经过旋转，对应线段平行且相等

7、“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务，开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治米，那么所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中，正确的是（       ）

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形

D．四个角相等的四边形是菱形

9、已知点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+2b＝（       ）

A．-4

B．-1

C．-2

D．4

10、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（       ）

A．2043

B．2033

C．2028

D．2013

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ADB=_____度．

12、若，则__．（填“”“”或“”）

13、关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+2＝0的两个实数根分别为x1，x2，若x12+x22＝27，则m的值是_____．

14、计算：______．

15、如图，等边三角形ABC的顶点在坐标轴上，边长为4，则点A的坐标是_____．

16、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．

（1）线段AB的长为_____；

（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

17、已知，则的值为________．

18、已知一次函数经过点(1，-2)，且y随x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式________．

19、ABC和DEF关于直线l对称，若ABC的周长为12cm，DEF的面积为8cm2，则DEF的周长为_____，ABC的面积为_____．

20、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AB＝6，D，E分别是AB，AC的中点，以DE、DC为邻边作▱DEFC，点F在BC的延长线上，则▱DEFC的周长是___．

21、分解因式：

（1）x2y﹣y；

（2）．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB；

（1）请在y轴上找到点C，使△ABC的周长最小，画出△ABC，并写出点C的坐标；

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；

（3）连接BB'，AA'．求四边形AA'B'B的面积．

23、如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

求证：四边形BECF是平行四边形．

24、先化简， ，再在-2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

25、 如图，中，，，平分，于，交于，求的度数．