锡盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、在下列式子：，，，，，，中，是二次根式的有(　 　)

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中方向排列，即，则按此规律排列下去第20个点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知的小数部分为，的小数部分为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（　　）

A．﹣12xy3

B．2y3

C．12xy

D．2xy3

6、下列命题中，错误的是（ ）

A．三角形两边之和大于第三边．

B．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．

C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分．

D．若，则．

7、下列数据不能确定物体位置的是（     ）

A．电影票5排8号

B．东经北纬

C．希望路25号

D．北偏东

8、下列各组数中互为相反数的是（ ）

A．和

B．和

C．和

D．和

9、下列各式中，从左到右变形正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、在下列实数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．3.14

D．

11、已知y+2与x－1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=_________．

12、如图，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，则∠CDE度数是_______度．

13、如图，△ABC中，AB=15，AC=13，点D是BC上一点，且AD=12，BD=9，点E、F分别是AB、AC的中点，则△DEF的周长是 ．

14、如图，在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点则△ABP周长的最小值是_____．

15、在△ABC中，若a2＋b2＝25，a2－b2＝7，c＝5，则△ABC为 _________三角形.

16、等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6，点D为边BC上一动点．将△ABD沿着AD对折到△AB′D．若△BB′D为直角三角形，则BD=___________

17、“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是一个_________命题（填“真”或假）．

18、如图在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE＋∠BCE＝180°，EF⊥BC交AC于F，AC＝8，BC＝12，则BF的长为________．

19、古希腊数学家把1、3、6、10、15、21……叫做三角形数，其中1是共有一个三角形数，3是共有3个三角形数，6是共有6个三角形数…… 依次类推，那么第七个图共有三角数是_____，第n个图形共有三角形数是__________．

20、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，BC＝CD．有下列结论：①∠ABC+∠ADC＝180°；②AB+AD＝2AE；③∠CBD＝∠CAB；④AD﹣AB＝2DE．其中正确结论的序号是 _______．

21、根据要求解下列一元二次方程．

(1)x2+4x﹣5＝0；

(2)（x+1）（x﹣2）＝4．

22、如图，已知三个顶点的坐标分别为、、．

(1)画出关于原点成中心对称的三角形；

(2)画出将绕原点逆时针旋转的三角形；

(3)以为对角线的平行四边形的顶点的坐标为_______．

23、如图，在中，对角线，相交于点，，分别是，的中点，连接、．求证：

24、如图，在中，点、分别在、上，与相交于点，且．

（1）求证：；

（2）连接、，四边形是怎样的四边形？证明你的结论．

25、尺规作图：如图所示，直线、、为围绕区域的三条公路，为便于公路维护，需在区域内筹建一个公路养护处，要求到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点的位置（保留作图痕迹，不写作法）．