广州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，变量是（     ）

A．，

B．，

C．，，

D．，

2、已知平行四边形ABCD中，∠Ｂ=4∠A，则∠C=(　　　)

A.    B.   C.   D.

3、下列命题中，是真命题的是（　　）

A．不相交的两条直线一定是平行线

B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和

C．相等的角所对的边一定相等

D．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等

4、关于菱形，下列说法不一定正确的是（       ）

A．四条边相等

B．对边平行

C．四个角相等

D．对角线互相平分

5、如图，中，是角平分线，是中的中线，若的面积是，，，则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、一次函数y＝x+1的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．y的值随着x的增大而减小

B．函数图象经过第二、三、四象限

C．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）

D．函数图象与y轴的交点坐标为（0，1）

8、如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知，在中，点、分别是、边的中点， 、是对角线上的两点，且，则下列结论不正确的是（ ）

A.   B.

C. ∥   D. 四边形是平行四边形

10、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠AED＝80°，则∠ACE的度数是（       ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

11、已知在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，AC=8,则BD=______________．

12、已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是__cm．

13、在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，∠B＝60°，则△ABC的周长是_____．

14、若关于的不等式组无解，则的取值范围是_________．

15、按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：5.748（精确到0.01）______．

16、在ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝_______．

17、如图，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1对应的点为圆心，正方形的对角线长为半径作圆，交数轴于点A、B（点A在点B左边），则点A表示的数是______________.

18、计算（+1）（-1）的结果为_____．

19、一次函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象上一部分点的坐标见下表：

则方程组的解为_____．

20、在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在第_______象限．

21、如图1，对于平面内的点、，如果将线段绕点逆时针旋转90°能得到线段，就称点是点关于点的“旋垂点”．

（1）在平面直角坐标系中，点关于原点的“旋垂点”是　 　；

（2）如图2，，平分，将直角三角板的直角顶点放在上，两直角边分别交、于点、，试说明：点是点关于点的“旋垂点”；

（3）如图3，直线与轴交于点，与轴交于点，点关于点的“旋垂点”记为点，若点在轴上，且，点的横坐标满足，求的取值范围．

22、如图，长方形纸片中，，，把矩形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，求的长度.

23、分解因式：．

24、如图，在中，，于点，于点，，相交于点，．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

25、已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且．求证：