凉山州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，BC=10，则EF长为（            ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

2、已知的三边长分别为a，b，c，且，以下列各式的值为边长，其中不一定能形成三角形的是（     ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3、因式分解（   ）

A. B. C. D.

4、已知点，点，且直线轴，则m的值为（　　）

A．

B．1

C．

D．3

5、估计的值应在（ ）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

6、如图，在中，，，，按下列步骤作图：

步骤1：分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

步骤2：作直线交于点D，交于点E，则的长为（　　）

A．5

B．

C．

D．

7、对任意实数a，则下列等式一定成立的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，从内一点 出发，把剪成三个三角形(如图1)，边放在同一直线上，点都落在直线上（如图2），直线，则点是的（       ）

A．三条角平分线的交点

B．三条高的交点

C．三条中线的交点

D．三边中垂线的交点

10、平面直角坐标系中，点P(-2，－7)关于x轴的对称点在第(　　)象限。

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

11、一个正多边形的内角和为540°，则它的一个外角等于 ______．

12、如图，钝角三角形△ABC的面积是15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为_____

13、已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为__________．

14、国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不能超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为15cm，长与高的比为，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm．

15、如果∠α和∠β互余，则下列式子中:①180°-∠β；②∠α+2∠β；③90°+∠α；④2∠α+∠β．能表示∠β补角的是________（填序号）

16、如果，那么的值为______.

17、生物学家发现了一中病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学计数法可以表示为_______mm．

18、如图，∠AOB是一角度为17°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FC、GH…，且OE＝EF＝FG＝GH…，在OA、0B足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为___．

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．

20、点A（－4 , 8）到x轴的距离是______．

21、如图，小王和小赵荡秋千，秋千在静止位置时，端离地面0.9，当秋千到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于2.1，距地面1.6，求秋千的长．

22、【收集数据】某省中考体育自选项目中有一项是女子1分钟仰卧起坐．某学校为了解该项目的训练情况，在九（1）、九（2）两个班各随机抽取了12位女生进行测试，得到测试成绩如下（单位：个）：

九（1）班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46

九（2）班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53

【整理数据】分组整理，描述这两组数据如表：

【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

（1）_______，_______，_______；

（2）若规定成绩在42个及以上为良好，请估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有多少人？

（3）你认为哪个班的女生1分钟仰卧起坐整体训练的水平较好，请根据以上统计数据，说明你的理由．

23、先化简，再求值：，其中为的小数部分．

24、阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这种变形方法，叫做配方法．运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如：根据以上材料，解答下列问题：

（1）用配方法将化成的形式，则 ________；

（2）用配方法和平方差公式把多项式进行因式分解；

（3）对于任意实数x，y，多项式的值总为______（填序号）．

①正数②非负数 ③ 0

25、如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．

(1)观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．

方法1：　 　；方法2：　 　；

请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：　 　．

(2)已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值．

(3)用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b＝8，ab＝15，求图3中阴影部分的面积．