葫芦岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△A1B1C1连接BC1，则BC1的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（　  　）

A. 中位数   B. 平均数   C. 加权平均数   D. 众数

3、根据，，，，…所蕴含的规律可得等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图 4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格（   ）

A．4个      B．3个   C．2个   D．1个

5、如图，，是的中点，平分，且，则（   ）

A. B. C. D.

6、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（  ）

A．3，4，5   B．4，5，6   C．5，12，13   D．12，16，20

7、一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间．设小水管的注水速度，则下列方程正确的是(　　)

A. B. C. D.

8、下列调查中，适合采用普查的是 （  ）

A. 夏季冷饮市场上冰激凌的质量   B. 某本书中的印刷错误

C. 《舌尖上的中国》第三季的收视率   D. 公民保护环境的意识

9、下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、在一次数学测验中，6名学生的成绩分别是85，85，90，95，100，100，统计时误将一位同学的成绩85分记成了80分，则其中不受影响的统计量是（　　）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

11、已知y＝＋＋18，求代数式﹣的值为_____．

12、请用文字写出判定两个直角三角形全等的一种方法：______．

13、直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为 _____．

14、外角和与内角和相等的平面多边形是_______________．

15、已知关于x的方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是_______．

16、如图，在长方形ABCD中，AB=9，BC=15，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则AE的长为   ．

17、如图，，直线a，b与分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，，则_________．

18、一组数据﹣1、2、3、4的极差是________．

19、细心观察图形，然后解答问题：

（1）__________．

（2）__________．

20、如图，的垂直平分线分别交，于点，，，，则点到点的距离是__________．

21、阅读下列材料：整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．将“”看成一个整体，令，则原式再将“”还原即可．

解：设．

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）．

问题：（1）①该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果______；

②根据材料1，请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解；

（2）根据材料1，请你模仿以上方法尝试计算：

．

22、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC＝80°，∠B＝60°；求∠AEC的度数．

23、如图，写出与、、的关系，并给出证明．

24、已知等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，点D是AC边上一点，以BD为边作等腰直角△BDE，其中BD＝BE，∠DBE=90°，边AB与DE交于点F，点G是BC上一点．

（1）如图1，若DG⊥DE，连接FG．求证：DG＋FG＝EF；

（2）如图2，若DG⊥BD，EP⊥BE交BA的延长线于点P，连接PG，请猜想线段PG，DG，PE之间的数量关系，并证明．

25、(1)计算：(x＋3y)2＋(2x＋y)(x-y)；  

(2)计算：

(3)分解因式：x3-2x2y＋xy2.

(4)解方程：