白山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，以的每一条边为边作三个正方形．正方形的顶点H恰好在边上，记的面积为，的面积为，的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为．若，则与的大小关系式成立的是( )

A. B. C. D.无法判断

2、一次函数y=-2x+4的图象不经过（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则+=（　　）

A．60°

B．90°

C．100°

D．120°

4、菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

6、下列各式中，一定能成立的是（  ）

A.   B.

C.   D.

7、在平面直角坐标系中，点P（2，）关于x轴的对称点的坐标是（            ）

A．（2，）

B．（，）

C．（2，3）

D．（3，）

8、如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（6，4），若直线经过定点（1，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（　　）

A.  B.  C.  D.

9、下列三角形中，是直角三角形的是(       ).

A．三角形的三边满足关系a＋b＝c

B．三角形的三边为9，40，41

C．三角形的一边等于另一边的一半

D．三角形的三边比为1∶2∶3

10、△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB， BD、CE交于O则图中等腰三角形的个数为（   ）

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

11、如果一等腰三角形的顶角为钝角，过这个等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为_______．

12、点M (3，−1)关于y轴的对称点的坐标为__________．

13、已知关于的方程会产生增根，则的值为________．

14、已知a＝2020（x+y）+2019，b＝2020（x+y）+2020，c＝2020（x+y）+2021，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝_____．

15、禽流感病毒的直径是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示是_____________米．

16、我们把正边形（）的各边三等分，分别以居中的那条线段为一边向外作正边形，并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正边形的“扩展图形”，并将它的边数记为．如图1，将正三角形进行上述操作后得到其“扩展图形”，且，图2、图3分别是正五边形、正六边形的“扩展图形”．

（1）已知，，，则图3中_______；

（2）已知，，，…，且，则______．

17、一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是   ．

18、若(x－3)2+=0，则x－y= ．

19、如图，将正方形纸片折叠，使点落在边点处，点落在点处，折痕为．若，则的度数为_____．

20、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交直角梯形的边于点，交边于点，且是边的中点，若四边形的面积为12，______．

21、和兴商厦销售，两种商品，售出1件种商品和4件种商品所得利润为600元，售出3件种商品和5件种商品所得利润为1100元．

（1）求每件种商品和每件种商品售出后所得利润分别为多少元？

（2）由于需求量大，、两种商品很快售完，和兴商厦决定再一次购进、两种商品共30件，如果将这30件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么和兴商厦至少需要购进多少件种商品？

22、若5+的小数部分为a，5-的小数部分为b，求的值.

23、如图所示，D是等边三角形ABC外一点，，点E，F分别在上

（1）求证：AD是BC的垂直平分线

（2）若ED平分，求证FD平分．

24、请认真完成下列数学活动

典例再现：如图1，▱ABCD的对线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE＝OF．

尝试发现

（1）按图1填空：

①若▱ABCD的周长是24，OE＝2，则四边形ABFE的周长为　　；

②若▱ABCD的面积是20，则四边形ABFE的面积是　　．

应用发现

（2）如图2，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．若AC＝，AD＝6，求四边形ABFE的面积．

应用拓展

（3）如图3，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD，若∠BAD＝90°，AB＝2，AC＝，则△ABC的面积是　　．

25、如图，已知是的高，为上的一点，交于点，且有，，求证：．