武威2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（　　）

A．25°   B．30°   C．45°   D．60°

2、已知正比例函数，且随的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）

A.第二、四象限 B.第一、三象限

C.第一、二象限 D.第二、三象限

3、下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠ABC＝∠DCB

B．∠ABD＝∠DCA

C．AC＝DB

D．AB＝DC

5、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）

A. －2与   B. －2与   C. －2与   D. 与2

6、若，则（   ）

A. B. C. D.

7、下列图形中， 表示一次函数与正比例函数，为常数， 且的图象的是　　

A.  B.

C.  D.

8、把两个全等的直角三角形按图1叠放，，，顶点C重合，边BC与边EC重合．固定，将绕点C按顺时针方向旋转，连接（如图2），当旋转角度为时，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，把直角△ABC沿AD折叠后，使点B落在AC边上点E处，若AB=6，AC=10，则=（ ）

A.15 B.12

C.9 D.6

10、太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（ ）

A．水的温度

B．太阳光的强弱

C．太阳光照射的时间

D．热水器的容积

11、计算（+1）2015（﹣1）2014=__．

12、某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是_______．

13、如图，的内切圆与边切于点，与边相切，且与，的延长线相切（为在内的旁切圆），若，，，则________

14、x的2倍与1的差不小于3，列出不等式为_______．

15、已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．

16、如图，将绕点A逆时针旋转120°，得到．若点D在线段BC的延长线上，则___________．

17、点，，在反比例函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，，若，，则的值为___________．

18、已知矩形ABCD中，AB=8，BC=10，将△ABE沿BE对折，点A的对应点为，连接C，当E、、C恰好三点共线时，AE的值为____________

19、写出一个能与合并的二次根式_____．

20、如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD,BE交于点F,则_________;

21、电影《长津湖》和《水门桥》是两部聚焦抗美援朝历史的影片，从观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生进行调查，让他们给这两部电影评分，下列图表是调查中的部分信息．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)电影《长津湖》得分的中位数和众数分别是多少？

(2)电影《水门桥》得分的平均数是多少？

(3)若该校有200名学生观看过这两部影片，且他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可以得到多少个满分？

22、如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC= .求:∠CPA的大小

23、如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

24、计算：．

25、如图，已知，．求证：．