遂宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

已知：如图，和是直线，被直线截出的内错角，且

求证：∥．

下列说法正确的是（       ）

A．证法只要测量够组内错角进行验证，就能证明该定理

B．证法用特殊到一般的数学方法证明了该定理

C．证法用严谨的推理证明了该定理

D．和说法都正确

2、在满足不等式的x取值中，x可取的最大整数为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.无法确定

3、在如图的方格中， ABC的顶点 A、 B、 C都是方格线的交点，则三角形 ABC的外角ACD的度数等于（ ）

A．130

B．140

C．135

D．145

4、如图，点E，F分别在线段BC上，AB∥CD，AE∥DF，那么添加下列条件还不能判定△ABE≌△DCF的是(   )

A. B. C. D.

5、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

6、如图，在中，是边上的一点（不与点B，C重合），点E，F是线段的三等分点，记的面积为，△ACE的面积为，若，则的面积为（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（ ）

A. 110°   B. 125°   C. 130°   D. 65°

8、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则线段EF的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图①）；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上（如图②），折痕交AE于点G，则EG的长度为（　　）

A．4﹣6

B．2﹣3

C．8﹣4

D．4﹣2

10、计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是( )

A. 1024 B. 28+1 C. 216+1 D. 216

11、若分式的值是﹣3，则x＝_____．

12、36的平方根是________，的算术平方根是_________．

13、已知6x＝192，32y＝192，则的值为 _____．

14、如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴．直线从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离t的函数图象如图2所示，那么的面积为______．

15、已知，那么的值是_______．

16、在平面直角坐标系中，，，点在第四象限．若为等腰直角三角形，且，则点的坐标为___________．

17、如图，AB＝AC，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，若△ABC的周长为28，BC＝8，则△BCE的周长为________．

18、一次函数的图象与轴交点坐标是______，与轴交点坐标是_____，与坐标轴围成的三角形面积是_____．

19、某自动贩卖机售卖A、B两种盲盒，B种盲盒的价格比A种盲盒价格的6倍少60元，该贩卖机存储的A种盲盒不低于22个，B种盲盒的数量不少于A种的2倍，且最多可存储两种盲盒100个，某天上午售卖后，工作人员及时补货，将售卖机装满，该天下午，由于系统bug，B种盲盒的价格变为原来A种的价格，而A种的价格变为原来价格的5倍少50元后再打了个六折，下午A种盲盒的销量变为上午的2倍，而B种盲盒的销量不变，结果上午的销售额比下午多390元，其中两种盲盒的价格均为整数，则下午贩卖的盲盒的销售额最多可为____________元．

20、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝65°，BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF的度数是_____．

21、如图，在ABC中，AB＝AC，BC＝6，点P从点B出发沿线段BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，当点P运动到A时，点P、Q随即停止运动，若点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．

（1）如图①，当点P自点B出发在线段BA上运动时，过点P作AC的平行交BC于点F，连接PC、FQ，判断四边形PFQC的形状，并证明你的结论．

（2）如图②，过点P作PE⊥BC，垂足为E，请说明在点P、Q在移动的过程中，DE长度保持不变．

22、如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗？请说明理由.

23、尺规作图

如图，已知△ABC， AB=2AC, 求作一条射线AD交线段BC于点D，使△ABD的面积是△ACD的面积的2倍.要求：保留作图痕迹，不写作法.

24、如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．

25、在平面直角坐标系xOy中，对于点A，规定点A的变换和变换．变换：将点A向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度；变换：将点A向右平移三个单位长度，再向下平移一个单位长度

(1)若对点B进行变换，得到点（1，1），则对点B进行变换后得到的点的坐标为　　　　．

(2)若对点C（m，0）进行变换得到点P，对点C（m，0）进行变换得到点Q，，求m的值．

(3)点D为y轴的正半轴上的一个定点，对点D进行变换后得到点E，点F为x轴上的一个动点，对点F进行变换之后得到点G，若的最小值为2，直接写出点D的坐标　　　　．