抚顺2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题中，是真命题的为（       ）．

A．面积相等的两个三角形全等

B．三角形的外角大于内角

C．等边三角形的每一个内角是60°

D．全等三角形的中线相等

2、在一次调查中，出现种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为70，则这次调查的总数为（ ）

A．140

B．100

C．90

D．70

3、如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

步骤1：以C为圆心，为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接，交延长线于点H．

下列叙述错误的是（　　）

A．垂直平分线段

B．平分

C．是的高

D．A点和D点关于直线对称

4、下列四个图形中，BE不是△ABC的高线的图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知，点在的内部，，在、上分别取点、，使的周长最短，则周长的最小值为（   ）

A.4 B.8 C.16 D.32

6、 与是同类二次根式的是（   ）

A．   B．   C．   D．

7、下列各数中，不是无理数的是（       ）

A．

B．（它的位数无限，每两个1之间0的个数依次增加1）

C．

D．

8、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．1，，3

C．1，1，2

D．5，12，13

9、如图，矩形中，，，点为直线的一点，连，平移至，连接、，则四边形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、化简的结果是（）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将一张矩形纸片折叠，使两个顶点重合，折痕为，若，则线段的长为_________．

12、如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．

13、如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．(1)若BE＝10 cm，则EC＝________cm；(2)若AB＋AC＝8 cm，则△ACE的周长是_______．

14、函数的图象上有两点，，则______．（用“＞”或“＜”填空）

15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A是直线y=-3x上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边向左侧作正方形ABCD，若点D在直线y=kx上，则k的值为_______．

16、如图，直线过正方形的顶点，点、到直线的距离分别为、，则正方形的周长为_________.

17、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么在，，中是变量的是______．

18、的立方根为______；

19、如图，四边形中，请添加一个条件，使得此四边形为平行四边形，你添加的条件是_____．

20、若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．

21、甲、乙两船从港口同时出发，甲船向北偏东的方向航行，乙船以16海里/时的速度向南偏东的方向航行，3小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若、两岛相距60海里，请求出甲船的航速是多少？

22、某中学计划购买A，B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A学习用品比购买一个B学习用品多用20元，若用200元购买A学习用品的数量和用40元购买B学习用品的数量相同．

(1)求A，B两种学习用品的售价分别为多少元？

(2)经商谈，商家给该校优惠：每购买一个A学习用品赠送一个B学习用品．如果该校需要B学习用品的个数是A学习用品个数的4倍还多8个，且该学校购买A，B两种学习用品的总费用不超过1000元，那么该校最多可购买A学习用品多少个？

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，AB是∠DAC的平分线，且AD＝AC．

求证：BD＝BC．

25、已知：如图，在RtABC中，∠C＝90°，DE⊥AB，∠1＝∠2，BD＝FD．求证：BE＝FC．