黔西南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,在数轴上点A所表示的实数是(  )

A.  B.  C.  D.

2、如图,在RtABC中,∠B90°AB6BC8,点DBC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是(  )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

3、下列各式中,计算结果是的是(       

A.

B.

C.

D.

4、a+x2=2020,b+x2=2021,c+x2=2022,则a2+b2+c2abbcca的值为(     )

A.0

B.1

C.2

D.3

5、在平面中,下列命题为真命题的是

A.四个角相等的四边形是矩形

B.对角线垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.四边相等的四边形是正方形

6、的大小关系是(          

A.

B.

C.

D.

7、如图,分别是线段的垂直平分线,,一只小蚂蚁从点M出发爬到边上任意一点E,再爬到边上任意一点F,然后爬回M点,则小蚂蚁爬行的最短路径为(  

A. B. C. D.

8、,则的值为( )

A.

B.

C.-3

D.3

9、的三边长分别为abc,若满足,则为(       

A.等腰三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形

10、下列从左到右的变形属于因式分解的是(     

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

11、当a满足条件 时,由ax>8可得x

 

12、已知______.

13、如图,在中,,点边上,,点边上, 过点于点,若,则的长为______

14、如图,边长相等的等边和等边重叠部分的周长为6,求等边的边长______

15、如图,将正方形放在平面直角坐标系中,是坐标原点,点的坐标为,则点的坐标为______

16、观察下列等式:=+1;②=+;③=+;……,请用字母n表示你所发现的律:即=____________________

17、一次函数与坐标轴围成的三角形面积为6的值为________

18、在直角中,的平分线,交于点于点,若,则的周长为______

19、如图,已知△ABC≌△ADEE点在BC上,∠C=70°,则∠DAB的度数为_________

20、已知菱形的边长为6cm,一个内角为60°,则菱形的面积为______cm2

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图①,已知是等边三角形,于点M,点P是直线BC上一动点,设点P两边ABAC的距离分别为的高为h

(1)当点P运动到什么位置时,,并说明理由.

(2)如图②,试判断h之间的关系,并证明你的结论.

(3)如图,当点P运动到BC的延长线上时,求证:

22、 如图.在RtABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点A出发沿AC方向以4cm∕秒的速度向点C匀速运动,同时点E从点B出发沿BA方向以2cm∕秒的速度向点A匀速运动,设点DE运动的时间是t秒(0<t<15),过点DDFBC于点F,连接DEEF

(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;

(2)当t为何值时,动点D恰好在AF的垂直平分线上;

(3)点DF在运动过程中是否存在t的值,使△DEF是直角三角形,若存在求出t的值,若不存在,说明理由.

23、解不等式组,并在数轴上表示出不等式组的解集.

24、已知点P(2a+8,a﹣2).

(1)若点Py轴上,求a的值.

(2)若点P在第四象限,且点Px轴的距离等于点Py轴的距离,求点P的坐标.

25、已知y﹣2与x成正比,且当x=﹣2时,y=4.

(1)求yx的函数表达式;

(2)在坐标系中画出(1)中的函数图象;

(3)当y>0时,直接写出x的取值范围为    

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