1、如图,在数轴上点A所表示的实数是( )
A. B.
C. ﹣
D. ﹣
2、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
3、下列各式中,计算结果是的是( )
A.
B.
C.
D.
4、若a+x2=2020,b+x2=2021,c+x2=2022,则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
5、在平面中,下列命题为真命题的是
A.四个角相等的四边形是矩形
B.对角线垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.四边相等的四边形是正方形
6、若,
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,分别是线段
的垂直平分线,
,一只小蚂蚁从点M出发爬到
边上任意一点E,再爬到
边上任意一点F,然后爬回M点,则小蚂蚁爬行的最短路径为( )
A. B.
C.
D.
8、若,
,则
的值为( )
A.
B.
C.-3
D.3
9、的三边长分别为a、b、c,若满足
,则
为( )
A.等腰三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
10、下列从左到右的变形属于因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
11、当a满足条件 时,由ax>8可得x<.
12、已知则
______.
13、如图,在中,
,点
在
边上,
,点
在
边上,
, 过点
作
交
于点
,若
,
,则
的长为______.
14、如图,边长相等的等边和等边
重叠部分的周长为6,
,求等边
的边长______.
15、如图,将正方形放在平面直角坐标系中,
是坐标原点,点
的坐标为
,则点
的坐标为______.
16、观察下列等式:①=
+1;②
=
+
;③
=
+
;……,请用字母n表示你所发现的律:即
=____________________.
17、一次函数与坐标轴围成的三角形面积为6,
的值为________.
18、在直角中,
,
是
的平分线,交
于点
,
于点
,若
,则
的周长为______.
19、如图,已知△ABC≌△ADE,E点在BC上,∠C=70°,则∠DAB的度数为_________。
20、已知菱形的边长为6cm,一个内角为60°,则菱形的面积为______cm2.
21、如图①,已知是等边三角形,
于点M,点P是直线BC上一动点,设点P到
两边AB、AC的距离分别为
,
,
的高为h.
(1)当点P运动到什么位置时,,并说明理由.
(2)如图②,试判断,
,h之间的关系,并证明你的结论.
(3)如图,当点P运动到BC的延长线上时,求证:.
22、 如图.在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点A出发沿AC方向以4cm∕秒的速度向点C匀速运动,同时点E从点B出发沿BA方向以2cm∕秒的速度向点A匀速运动,设点D、E运动的时间是t秒(0<t<15),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)当t为何值时,动点D恰好在AF的垂直平分线上;
(3)点D、F在运动过程中是否存在t的值,使△DEF是直角三角形,若存在求出t的值,若不存在,说明理由.
23、解不等式组,并在数轴上表示出不等式组的解集.
24、已知点P(2a+8,a﹣2).
(1)若点P在y轴上,求a的值.
(2)若点P在第四象限,且点P到x轴的距离等于点P到y轴的距离,求点P的坐标.
25、已知y﹣2与x成正比,且当x=﹣2时,y=4.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)在坐标系中画出(1)中的函数图象;
(3)当y>0时,直接写出x的取值范围为 .