中山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列根式中属于最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是　　

A. 当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形

B. 当M，N，P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为正方形

C. 当M，N、P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为菱形

D. 当M，N、P、Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为矩形

4、若关于x的多项式（x2+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（　　）

A．﹣1

B．2

C．3

D．﹣2

5、下列结论正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算中不正确的是（  ）

A．a2•a4=a6

B．a6÷a3=a3

C．（ab）3=a3b3

D．（m3n－3m2n+ m2） ÷m2 ＝mn－3n

7、若m，n是正整数，且，，则的值为（ ）

A．10

B．11

C．12

D．13

8、如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分交于点，，，则长为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（     ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．不能确定

10、在下列常见的手机软件小图标中，属于轴对称图形的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、若点在一次函数（）的图象上，则的值是______．

12、如果x=是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，则b的值为____________.

13、如图，△ABC中，D为边BC上的一点，中线BE与线段AD交于点F，且DF＝AD，△ABD的面积为2，则△ADC的面积为___．

14、计算：______.

15、如图，在中，D，E分别是BC，AD的中点，，则的值是_______．

16、16的平方根是_________.

17、如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PCOB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD=_____．

18、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是名同学捐书的册数：，，，，，则这组数据的中位数是_____．

19、计算：2a2·a3＝_______．

20、如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN＝30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为BD的中点，则∠AMP的度数为_______

21、如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC的延长线上，连接BE、DE，求证：．

22、如图，△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，BC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E．

求证：（1）AE=DE；

（2）若AE=6，求CE的长．

23、在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

(1)化简： ； ；

(2)填空：的倒数为 ；

(3)（n为正整数）的化简结果为

24、己知实数，满足，

（1）求，的值；

（2）求的平方根．

25、如图1，正方形ABCD的边长为a，E为边CD上一动点点E与点C、D不重合，连接AE交对角线BD于点P，过点P作PF⊥AE交BC于点F．

（1）求证：PA=PF；

（2）如图2，过点F作于Q，在点E的运动过程中，PQ的长度是否发生变化？若不变，求出PQ的长；若变化，请说明变化规律．

（3）请写出线段AB、BF、BP之间满足的数量关系，不必说明理由．