天水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、平面直角坐标系中的四个点：，其中在同一个反比例函数图象上的是（  ）

A.点和点 B.点和点

C.点和点 D.点和点

2、下列命题中是真命题的是（   ）

A.三角形的三个外角有可能都是直角

B.任意三角形的外角一定大于该三角形的任意一个内角

C.经过原点的直线一定是正比例函数

D.一次函数图像一定与x、y轴都有交点

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（）

A.一个数的算术平方根一定是正数 B.的立方根是

C. D.是的平方根

5、《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两．问牛、羊各直金几何?”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两头羊．买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两?若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在□ABCD中，AD⊥BD，AC=8，BD=6，则AB=（       ）

A．5

B．

C．

D．10

7、下列实数中最大的是（ ）

A．1

B．3

C．

D．

8、如图，在中，点，分别是，边上的中点，连接，如果，那么的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一次函数y1＝ax＋b与y2＝abx＋a在同一坐标系内的图象正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

10、如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的中点，为线段上一动点，则的周长的最小值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知正比例函数y＝kx的图象过点（2，﹣4），则该正比例函数的解析式为 ________．

12、在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是,则_______.

13、如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，延长BC到点E，CM平分∠DCE，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF=1，则对角线BD的长是______．

14、当时，代数式的值是________．

15、请补全一个真命题：若，则______.

16、用18cm长的细绳围成一个边长为4cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形腰长为_______cm

17、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，CD＝8，则DE的长等于 ．

18、如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，连接，则的最小值为______．

19、关于x的不等式组共有3个整数解，则a的取值范围是 __________．

20、关于的方程有增根，则的值是______．

21、解方程：．

22、（1）化简：

（2）分解因式：

23、已知等边的边长为，点，分别是直线，上的动点．

（1）如图1，当点从顶点沿向点运动，点同时从顶点沿向点运动，它们的速度都为，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为秒，连接，．

①当时，求的度数．

②当为何值时是直角三角形？

（2）如图2，当点在的延长线上，在上，若，请判断、和之间的数量关系，并说明理由．

24、某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，现商场用40000元购进这两种商品，销售完后获得总利润10000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

25、如图，△ABC中，CD、BE分别是高，M、N分别是线段BC、DE的中点．

（1）求证：MN⊥DE；

（2）若∠A=α，求∠DME的度数（用含α的式子表示）．

（3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，直接写出∠DME与∠BAC的数量关系．