甘南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将一次函数y=-2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x，则移动方法为（　　）

A. 向左平移4个单位   B. 向右平移4个单位

C. 向上平移4个单位   D. 向下平移4个单位

2、下列算式中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列句子，是命题的是（　　）

A．美丽的天空

B．相等的角是对顶角

C．作线段AB=CD

D．你喜欢运动吗？

4、在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一定是轴对称图形的个数是（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、下列根式中，为最简二次根式的是（ ）

A． B．   C． D．

6、P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（　　）

A. OP1⊥OP2   B. OP1=OP2

C. OP1⊥OP2且OP1=OP2   D. OP1≠OP2

7、下列计算正确的是（  ）

A．（a3）2=a6   B．a•a2=a2   C．a3+a2=a6   D．（3a）3=9a3

8、一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是　　

A. 3   B. 7   C. 10   D. 11

9、如图，在中，，，于点D，则AD的长为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

10、△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A. ∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5   B. ∠A=∠B+∠C

C. a2=(b+c)(b-c)   D. a:b:c =1∶2∶

11、点P先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P坐标为__

12、已知点A（2，5），则与A关于x轴对称的点B的坐标为   ，与A关于y轴对称的点C的坐标为 ．

13、如图，在△ABC与△ABD中，AD与BC相交于点O，∠1＝∠2，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使AC＝BD．你添加的条件是_____．

14、如图，在△ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD=3，△ABC的周长为20，则△AEC的周长为________

15、如图，在四边形中，垂直平分，若，，则的度数是__________.

16、若函数为正比例函数，则k的值为 _____．

17、若关于的方程 =有增根，则= _________

18、已知平面直角坐标系内有两点与，当的长最小时，的值为___________.

19、计算：________．

20、如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为________．

21、如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．试判定△ABC的形状．

22、对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”．

（1）点A关于原点O的“垂直图形”为点B．

①若点A的坐标为（0，2），则点B的坐标为________；

②若点B的坐标为（2，1），则点A的坐标为________．

（2）E（-3，3），F（a，0）．点E关于点F的“垂直图形”记为，求点的坐标（用含a的式子表示）．

23、城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图为该空地的示意图，已知，，，，．现计划在空地上种草，若每平方米草地造价30元，在这块空地上全部种草的费用是多少元？

24、若矩形的两边长分别为2和3，则此矩形四边中点所围成四边形的面积为________．

25、观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：______．

(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．