崇左2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若等腰三角形中有两条边的长是2，5，则该三角形的周长是（   ）

A.9 B.12 C.9或12 D.无法确定

2、若则下列式子错误的是（  ）

A. B. C. D.

3、一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（ ）

A．4.1米

B．4.0米

C．3.9米

D．3.8米

4、有下列语句：①两点之间，线段最短；②画两条平行的直线；③过直线外一点作已知直线的垂线；④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余.其中是命题的有（       ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

5、设a＞b＞0，a2＋b2＝4ab，则的值等于（ ）

A.   B.   C.   D. 3

6、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x＜1   B．x≥1   C．x≤﹣1   D．x＜﹣1

7、如图所示，直线 与直线 都经过点 ，则方程组 的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

9、要使代数式有意义，的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

10、有一组数据：1，2，8，4，3，9，5，4，5，4．现有如下判断：①这组数据的中位数是6；②这组数据的众数是4和5；③这组数据的平均数是4．其中正确的判断有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平，再一次折叠，使点A落到上的点G处，并使折痕经过点B，交于点H，交于点M．已知，则线段的长度为________．

12、当x=4，a+b=-3时，代数式：ax+bx的值为________．

13、按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为16，则最后输出的y值是__．

14、边长为1的等边三角形的面积是__________________．

15、函数的定义域为_________．

16、______．

17、如图，四边形为矩形，过点作对角线的垂线，交的延长线于点．取的中点，连接， ．设， ，则的值为__________．

18、计算________．

19、如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．

20、一次函数y＝（2m﹣1）x＋2﹣m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围为____．

21、如图，已知AC平分，于E，于F，且．

（1）求证：≌；

（2）若，求AE的长．

22、某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：

（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？

（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？

23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（0，4），B（﹣3，0），C（，0），一次函数y＝kx+b（0＜k＜）的图像经过点B，且分别与线段AC和y轴交于点E、F．

(1)判断：△ABC是　 　三角形．

(2)当BE恰好平分∠ABC时，求点E的坐标．

(3)问：是否存在实数k，使△AEF是等腰三角形？若存在，请直接写出k的值；若不存在，请说明理由．

24、在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，

请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)

(1)本次调本获取的样本数据的众数是____；

(2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；

(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？

25、如图，在平面直角坐标系中，点，点，且满足，过点C作轴于点B．

(1)求a，b的值．

(2)在y轴上是否存在点P，使得和的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

(3)如图2，过点B作交y轴于点D，且分别平分，．

①求的度数；

②求的度数．