宁德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝（　　）

A．40°

B．80°

C．60°

D．100°

2、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知如图，、为的平分线上的两点，连接、、、；如图，、、为的平分线上的三点，连接、、、、、；如图，、、、为的平分线上的四点，连接、、、、、、、依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是

A．

B．

C．

D．

4、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

5、如图，射线AB∥射线CD，∠CAB与∠ACD的平分线交于点E，AC＝4，点P是射线AB上的一动点，连结PE并延长交射线CD于点Q．给出下列结论：①△ACE是直角三角形；②S四边形APQC＝2S△ACE；③设AP＝x，CQ＝y，则y关于x的函数表达式是y＝﹣x+4（0≤x≤4），其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

6、用反证法证明“同旁内角互补，两直线平行”时，应假设（　　）

A.同旁内角不互补 B.两直线相交

C.两直线垂直 D.两直线相交或垂直

7、根据下列已知条件，能唯一画出的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，

8、如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，则的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图,一次函数与的图象相交于点P(-2,3)，则关于的不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

10、如图，OD⊥AB于点D，OP⊥AC于点P，且∠AOD＝∠AOP，则△AOD与△AOP全等的理由是（　　）．

A．ASA

B．SAS

C．AAS

D．HL

11、已知点与关于原点对称，则的值是________________．

12、化简：（x＞0）=_______________.

13、三角形的两条边为2cm和4cm，第三边长是一个偶数，第三边的长是______．

14、如图，△ABC中，∠C=67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB'C'，且C在边BC上， 则∠B'C'B的度数为_____．

15、计算：_____________．

16、如图，、分别是和的平分线，与相交于，过点作的平行线交于，交于点，已知，，则的周长是_____．

17、若直线与直线平行，则的值为_______.

18、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．

19、等腰三角形ABC的周长为10cm，AB＝4cm，则BC＝ cm．

20、如图，在中，，，，则__________．

21、在中，，，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．

（1）如果点D在线段BC上运动，如图1：求证：

（2）如果点D在线段BC上运动，请写出AC与CE的位置关系．通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E作交直线BC于F，如图2所示，通过证明，可推证等腰直角三角形，从而得出AC与CE的位置关系，请你写出证明过程．

（3）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图3画图分析，（2）中的结论是否仍然成若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

22、（1）化简：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）

（2）先化简，再求值：÷（x﹣2﹣）﹣． 在-4，-2，0，2，4中选一个合适的数代入求值．

23、某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量（单位：）如下：76，71，72，86，87．

（1）计算这5只生猪的平均重量；

（2）估计这200只生猪能卖多少钱？

24、老师布置了如下尺规作图的作业：

已知：如图ABC．

求作：ABC边BC上的高AM．

下面是小红设计的尺规作图过程：

作法：

①延长线段BC ；

②以点A为圆心，AC长为半径作弧交BC的延长线于点D；

③分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在CD下方交于点E；

④连接AE，交CD于点M．

所以线段AM就是所求作的高线．

根据小红设计的尺规作图过程和图形，完成（1）（2）两小题：

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）将该作图证明过程补充完整：

由②可得：AC = ．

由③可得： = ．

∴ （ ）．（填推理的依据）

即AM是ABC边BC上的高线．

25、如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE．

（1）求证：ED平分∠AEB；

（2）若AB＝AC，∠A＝40°，求∠F的度数．