台东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

2、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是的一个外角，E是边AB上一点，下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、计算，结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、计算：的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，的面积为5，它的两条对角线交于点，以AB、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交BD于点，同样以AB、为两邻边作平行四边形，…，依此类推，则平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作轴，Q为垂足，则△OPQ的面积为（　　）

A．－2

B．2

C．4

D．1

8、如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），，则；其中正确的有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知三组数据：①1，2，3；②2，3，4；③3，4，5，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（       ）

A．0组

B．1组

C．2组

D．3组

10、下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）

A. ＋＋= ＋）＋   B.

C. （＋2）（－2）=－   D. －1=（＋1）（－1）

11、将沿射线方向平移到的位置（点在线段上），如图，若，，则平移的距离是________．

12、如果函数,那么_______.

13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD= ．

14、四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为8，面积为2，则∠ABC为_________度．

15、若 ，则n= _____．

16、将函数的图像向下平移3个单位，所得图像的函数解析式为__________．

17、根据图中呈现的运算关系，可知__________．

18、方程的解是______．

19、如图，中，，点为中点，连接，于，交于，连接，点为中点，连接，以下结论：①；②；③；④平分。其中正确的结论的序号为___________。

20、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，，，，则BC的长为______．

21、长丰草蒜是安徽省特色水果，安徽省的特产之一，其产地长丰县是国家无公害草莓生产示范基地．小李从长丰通过某快递公司给在北京的姥姥寄一盒草莓，快递时，他了解到这个公司除收取每次8元的包装费外，草莓不超过1千克收费22元，超过1千克，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从长丰到北京快寄草莓的费用为y（元），所寄草莓为x（千克）

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）已知小李给姥娆快寄了2.5千克草毒，请你求出这次快寄的费用是多少元？

22、作图并证明

(1)如图，在▱ACBD中，请按下列要求尺规作图：连结AC，作AC的垂直平分线分别交AC、BC、AD于点O、E、F，连接AE、CF．（不必写作法，保留作图痕迹）

(2)求证：四边形AECF是菱形．

23、解不等式组，并求出它的非负整数解．

24、先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（x﹣1）（x+5），其中x＝1．

25、（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．

（1）证明：△ABD≌△CAE；

（2）证明：DE＝BD+CE．

（3）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．