朔州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）

A．AB＝AC

B．BD＝CD

C．∠B＝∠C

D．∠BDA＝∠CDA

2、如图，，点在同一条直线上，，则的长是（ ）

A．

B．5

C．

D．6

3、下列分式与分式相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列交通标志中，是中心对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

5、已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2＝0，则△ABC的形状是（　　）

A. 等腰三角形    B. 直角三角形    C. 等腰直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

6、在:①，②，③， ④中，其中正确的式子有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、下列命题中真命题是（  ）

A．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形

B．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角

C．三角形的一个外角大于任何一个内角

D．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等

8、正比例函数的图象如图所示，则的图象大致是(   )

A. B.

C. D.

9、将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似，若原矩形纸片的边，则的长为(　　)

A. B. C. D.2

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，（a），那么__．

12、计算__________；___________．

13、如图是一张长方形纸片，已知，，点、在上，，，现要剪下一张等腰三角形纸片，使点落在长方形的某一条边上，则构成等腰三角形的个数为___________．，其中一个等腰三角形边最长是___________

14、学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：

这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是______．

15、计算___________．

16、分解因式a2b+ab2＝______．

17、关于的反比例函数（为常数）的图像在第一、三象限，则的值为____________；

18、矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的解析式为 _____

19、如图，已知直角三角形ABC的三条边AB＝10，AC＝8，BC＝6，AD平分∠BAC，点P、Q分别是AD、AC上的动点（点P不与A、D重合；点Q不与A、C重合），则PC+PQ的最小值为____．

20、如图，点A1（1，）在直线l1：y=x上，过点A1作A1B1⊥l1交直线l2：y=x于点B1，A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2⊥l1，分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2，…按此规律进行下去，则第n个等边三角形AnBnCn的面积为______．（用含n的代数式表示）

21、用适当方法计算：

（1）；

（2）．

22、解答题.

（1）    （2）

23、在等腰中，，直线过点且．是上一点，过作垂足为，过作垂足为，已知．

（1）如图①，在直线上有一点，连接，且，求证：；

（2）如图②，将沿方向平移，分别交于，两点，当时，求的面积；

（3）如图③，设直线从点出发沿方向平移的速度为每秒1个单位，与交于点，同时有一动点从点出发以相同的速度向点运动，过作交于，设运动时间为，当到达点时所有运动停止，问是否存在以、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，说明理由．

24、计算:

25、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝10，BD＝16，AB＝6，求△OCD的周长．