珠海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4，则S△BEF的等于（ ）

A.  B. 1 C. 2 D. 3

2、如右图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（　　）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

3、下列事件中，是确定性事件的是（　　）

A．随查翻到一本书的某页，这页的页码是奇数页

B．明天的太阳从东方升起

C．汽车累计行100公里，从未出现故障

D．江阴明天会下雨

4、如图，已知直角三角形的两条直角边长分别为和，以斜边为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、8的算术平方根是（   ）

A.4 B. C. D.

7、以下说法不正确的是（       ）

A．平行四边形是轴对称图形

B．矩形对角线相等

C．正方形对角线互相垂直平分

D．菱形四条边相等

8、下列二次根式中能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB⊥CD， CE⊥AF， BF⊥ED.若AB= CD，CE=8，，BF=6，AD=10，则EF的长为( ).

A.4 B. C.3 D.

10、到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（       ）

A．三边中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三边上高的交点

D．三边垂直平分线的交点

11、如图，△ABC的周长为22cm，AC的垂直平分线DE分别交BC、AC于D、E，且cm，则△ABD的周长为______cm．

12、如图，网格中的小正方形边长均为1，ABC的三个顶点在格点上，则ABC中AB边上的高为____．

13、方程的解是__________．

14、若实数x、y满足，则________．

15、甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，．你认为最应该派去的是______．

16、对于函数y＝(k－3)x＋k＋3，当k＝____时，它是正比例函数；当k____时，它是一次函数．

17、已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为   ．

18、直线y=x+3的截距为   ．

19、如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则它移动的距离等于___cm．

20、正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；③S正方形ABCD＝1＋．其中正确结论的序号是________．

21、课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“”“”“”，请你完成以下问题：

（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论：如果两个三角形的______及其中一______对应相等，那么这两个三角形全等．

（2）小高同学在学习中遇到了下面的试题：

如图所示：已知，，求证：．

请按小高的思路写出证明过程．

她应用所学知识对此题进行了分析；如果能证明．

就可以得出．

由题意可知，和具备“”的条件．

22、已知函数的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于，函数的图象与函数的图象交于D、E两点，将函数的图象向下平移一个单位后经过点B．

(1)求函数和函数的表达式；

(2)当时，求，的取值范围．

23、如图所示，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，BE与AD交于点O．

（1）求证：AD＝BE

（2）如图2，若AD与CE交于点N，AC与BE交于点M，连接MN，求证：△CMN为等边三角形．

（3）在（2）的条件下，如图3，BG⊥AD于点G，EH⊥AD于点H，当AG＝OH时，试探究线段BD、MN、AM之间的关系．

24、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，

（1）重叠部分△DEF的面积是多少?

（2）求FC的长．

25、为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．计划先由甲、乙两队合作修建30天，剩下的工程再由乙队单独做15天完成，若甲、乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3．求甲、乙两队单独修建灌溉水渠各需多少天？