梧州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：

（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；

（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．

假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（       ）

A．240m

B．260m

C．280m

D．300m

2、函数的图象一定经过下列四个点中的(　　)

A．点

B．点

C．点)

D．点

3、若计算所得的结果中不含的一次项，则常数的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．2

4、用配方法解方程x2+4x﹣4=0，配方变形结果正确的是（　　）

A. （x+2）2=﹣8   B. （x﹣2）2=﹣8   C. （x﹣2）2=8   D. （x+2）2=8

5、已知是的中线，，，且的周长为11，则的周长是（       ）

A．14

B．9

C．16

D．不能确定

6、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，要使得△ACE≌△DBF，则需要添加的一个条件可以是（　　）

A. AE∥DF B. CE∥BF C. AB＝CD D. ∠A＝∠D

7、八边形的对角线共有：(　　)

A. 8条   B. 16条   C. 18条   D. 20条

8、下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，则∠C的度数为（　　）

A．80°

B．35°

C．70°

D．30°

10、下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（       ）

A．2，3，4

B．，，

C．1，，3

D．5，12，13

11、如图，将长方形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD＝________.

12、等边三角形的边长为4，则其面积为______．

13、人数相同的八年级甲，乙两班同学在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是_______．

14、已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是________．

15、若，则的值是____________．

16、如图，中，，平分，，，则的面积是 __．

17、若，则y＝_______．

18、直线y＝2x﹣4与y轴的交点坐标为____．

19、如图，一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是______．

20、已知，则=__________．

21、二次根式对于数学学习具有重要的意义，跟着小华的脚步，完成二次根式之美——最值导学案．

【极值定律之美】小华发现，平方数具有非负性可以推出许多有用的结论，例如：，．

(1)证明：对于任意正实数，，都有．

(2)求的最大值，并标明等号成立的条件．

【数形结合之美】小华在研究二次根式最值问题时，发现运用图像能够更加方便的解决．如图1直观的证明了．

(3)如图2，在轴及轴的负半轴上给定两点，点是第一象限上的一个动点，过点向坐标轴作垂线，分别交轴和轴于，两点，是直线上一点，满足（是给定的）．求的最小值及条件，并给出证明．

(4)如图3，四边形的对角线，相交于点，，的面积分别是和，求的最小值．

【抽象代数之美】小华发现：对多个元的代数问题，需要一些游刃有余的处理．

(5)设，，，都是正数

证明：．

22、（1）计算：﹣(﹣π)0+；

（2）(2x﹣1)3﹣27=0．

23、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

24、小明利用一根长的竿子来测量路灯的高度．他的方法是这样的：在路灯前选一点，使m，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上移动，使，此时量得．根据这些数据，小明计算出了路灯的高度．你能计算出路灯高度吗？

25、学习了平方差、完全平方公式后，小明同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式：，他发现，运用立方和公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方和公式解决以下问题：

(1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子：

①化简：______；

②计算：______；

(2)【公式运用】已知：，求的值．