丽水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示，在菱形ABCD中，AC，BD相交于O，∠ABC＝50°，E是线段AO上一点则∠BEC的度数可能是（　　）

A．95°

B．75°

C．55°

D．35°

2、函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中，AB=AC，分别在AB，BC的延长线上截取点G，H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC的大小等于（　　）

A.     B.     C.     D.

5、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，FC∥AB，则下列结论错误的是(　　)

A．若AE＝CE，则DE＝FE

B．若DE＝FE，则AE＝CE

C．若BC＝CF，则AD＝CF

D．若AD＝CF，则DE＝FE

6、在△ABC中，AB＝AC，若AB边上的高CD与底边BC所成角是30°，且BD＝1，则△ABC的周长是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A.a+bx+c=0 B.2 -4 =

C.x(2x-1)=2 D. =0

9、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时问比原来少用1小时，若该列车捉速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

10、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=   ．

12、方程的解是_______.

13、已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是____．

14、小明购买了一本书，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲同学说：“至少20元”，乙同学说：“最多15元”，小明说：“你们都说错了”，则这本书的价格x（元）所在的范围为___．

15、化简：＝___，＝___．

16、如图是棱长为4cm的立方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是______cm．

17、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度由A向B运动，设运动时间为t秒（t＞0）．在运动过程中，当t为________时，△BCP为等腰三角形．

18、若二元一次方程组，则的值是______．

19、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF＝________．

20、若等腰三角形的一个角是，则这个等腰三角形的底角为_________°．

21、解分式方程：＋＝－

22、直线y=kx+b过点A(－1,5)且平行于直线y=－x.

(1)求这条直线的解析式.

(2)点B（m,－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值.

23、某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

若购进3张餐桌18张餐椅需要1170元；若购进5张餐桌25张餐椅需要1750元．

（1）求表中a，b的值；

（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将全部餐桌配套销售（一张餐桌和四张餐椅配成一套），其余餐椅以零售方式销售．设购进餐桌的数量为x（张），总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出总利润最大时的进货方案．

24、如图，在中，平分，也是边上的中线．

求证：．

25、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6).