通辽2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式中，与(a-1)2一定相等的是（ ）

A. a2+1   B. a2-1   C. a2-2a -1   D. a2-2a+1

2、如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（　　）

A．2.5

B．

C．

D．2

3、如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线交于点，连接．若，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣3，﹣5）

B．（5，3）

C．（﹣3，5）

D．（3，5）

5、如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的依据是（     ）

A．AC=BD

B．∠DAB=∠CBA

C．∠C=∠D

D．BC=AD

6、如果有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列提取公因式分解因式中，正确的是（ ）

A. 2x2－4xy=x(2x－4y) B. a3＋2a2＋a=a(a2＋2a)

C. －2a－2b=2(a＋b) D. －a2＋a=－a(a－1)

8、七边形外角和为(  )

A. 180°   B. 360°   C. 900°   D. 1 260°

9、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则（　　）

A．b＞0，c＞0，Δ＝0

B．b＜0，c＞0，Δ＝0

C．b＜0，c＜0，Δ＝0

D．b＞0，c＞0，Δ＞0

10、已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（　　）

A. （4，0） B. （0，4） C. （﹣4，0） D. （0，﹣4）

11、实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．

12、如图，矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，点P在边CD上，且PC平分∠BPD，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交BP于点F，过点M作ME⊥CP于E．则EF＝______________．

13、如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= ．

14、已知点A（－4， a），B（－2， b）都在一次函数 （k为常数）的图象上，则a与b的大小关系是a______b（填“＜”、“＝”或“＞”）．

15、如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，，则__________．

16、如果＝5－3x，则x的取值范围为  ________________．

17、甲乙两地相距5km，汽车从甲到乙，速度为km/h，可按时到达，若每小时多行驶km，则汽车提前_____h到达．

18、如图，在□ABCD中，，，M为AB的中点，，点E是线段CM上一个动点，以CD为对角线作□CEDF，则EF的最小值是______．

19、在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.

20、如图，在菱形中， ．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，使点E，F，G，H分别在边上，点M，N在对角线上．

（1）若，则的长为___________．

（2）若，点P、Q分别是上的两个动点，则的最小值是___________．

21、已知：如图，D是的BC边上的一点，于点E，且，，．

（1）求的度数．填写下面求解过程及部分理由；

解：设．

是的外角，

________（________）

________．

，

（________）．

，解得．

．

________．

（2）求的度数．

22、计算：

  (1)； (2)；

(3)； (4).

23、如图，在△ABC中，点D是边AB上一点且∠ACD＝∠B．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）若AB＝6，AD＝2，求AC的长．

24、在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线等腰三角形ABC的周长分成15和6两部分，求三角形ABC的腰长及底边长。

25、观察下列各式：，，；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由．