中卫2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若多边形的边数由n增加到n+1（n为大于3的正整数），则其内角和的度数（　　）

A．增加180°

B．减少180°

C．不变

D．不能确定

2、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A. 斜边和一直角边对应相等

B. 两个锐角对应相等

C. 一锐角和斜边对应相等

D. 两条直角边对应相等

3、2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕．下面分别是北京、西安、锦州、沈阳四个城市举办世园会的标志，其中是轴对称图形的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=4，则BC的长为（　　）

A.8 B.6 C.4 D.3

5、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点A（－2，m）和点B（3，n）都在直线的图象上，则m与n的大小关系为（       ）

A．m＞n

B．m＜n

C．m≤n

D．无法判断

7、在中，、、所对的边分别是，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则（   ）

A.4 B.2 C.1 D.0

9、关于的一元二次方程的根的情况为（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

10、在下列调查中，适宜采用全面调查的是(     )

A．了解我省中学生视力情况

B．了解八（1）班学生校服的尺码情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查石家庄对《新闻联播》栏目的收视率

11、在平面直角坐标系中，点A（a﹣1，a+2）与点B（3，b）关于x轴对称，则点B的坐标是 ___．

12、函数的自变量的取值范围是______.

13、如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________________．

14、已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQcm时，点C到PQ的距离为______．

15、若是方程的一个根，则代数式的值是________．

16、在平面直角坐标系中，点(4，-5)关于原点的对称点的坐标是________．

17、如图，在平行四边形ABCD中，EF＝4，E，F分别是BD，CD的中点，则AD长为____．

18、如图，直线与直线相交于点，与x轴相交于点，则不等式的解集为______．

19、如图，已知在中，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③；④BP=CP中，正确的是________．

20、因式分解：______．

21、先阅读后解题．

已知m2+2m+n2﹣6n+10＝0，求m和n的值．

解：把等式的左边分解因式：（m2+2m+1）+（n2﹣6n+9）＝0．

即（m+1）2+（n﹣3）2＝0．

因为（m+1）2≥0，（n﹣3）2≥0．

所以m+1＝0，n﹣3＝0即m＝﹣1，n＝﹣3．

利用以上解法，解下列问题：

（1）已知：x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x和y的值．

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝12a+8b﹣52且△ABC为等腰三角形，求c．

22、已知：在平面直角坐标系中，点B为x轴正半轴上一点，点A在第一象限，△AOB为等边三角形，点D在AB上，点C在y轴上，延长CD交x轴正半轴于点E，若CD=OD．

（1）如图1，求证：∠CDO=2∠E；　　

（2）如图2，点F为x轴上一点，AF交CD于点G、交OD于点H，若∠AHD=60°，求证：AF=CD；

（3）如图3，在（2）的条件下，当点G为CD中点时，若点A纵坐标为6，求点D纵坐标．

23、如图，在中，，为边上一点，且，，，点为边上的动点，连接．

(1)求的长；

(2)当为等腰三角形时，求的长．

24、解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

25、如图，点E在ABCD内部，EF∥AB，且EF＝AB．

(1)求证：△BCE≌△ADF；

(2)设ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值．