兰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，，，将沿所在直线向右平移得到，连接．若，则线段的长为（　　）

A．2

B．4

C．5

D．6

2、下列实数中，最小的数是（       ）

A．－3

B．3

C．

D．-

3、如图，在中，，，是的角平分线，是的高，，相交于点F，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为(　　)

A．150 km

B．300 km

C．350 km

D．450 km

5、已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各等式成立的是（　　）

A．（）2＝5

B．＝﹣5

C．＝5

D．＝x

8、在函数中，自变量的取值范围是( )

A．x≠5

B．x=5

C．x＞5

D．x＜5

9、如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，可以添加（       ）

A．DE//AB

B．EF//BC

C．AB＝DE

D．AC＝DF

10、如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（　　）

A. 4   B. 6   C. 5   D. 无法确定

11、若点A（，7）与点B（8， ）关于轴对称，则________________．

12、如图，已知△ABC．∠ACB=30°，CP为∠ACB的平分线，且CP=6，点M、N分别是边AC和BC上的动点，则△PMN周长的最小值为____．

13、甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是，，，，则这四名同学跳高成绩最稳定的是___．

14、化简： _____

15、在平面直角坐标系中，点M(－2，1)先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是 ．

16、化简：________．

17、已知a是的小数部分，则______．

18、△ABC中，∠A＝24°，∠C＝66°，AC＝8 cm，则AC边上的中线长为________cm．

19、某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且AB⊥BC，则这块草坪的面积是________平方米．

20、如图，在中，，过点作平分交于点是线段上的点，连接，过点作交于点，当为等腰三角形时，________________________．

21、如图所示，牧马人从A地出发，到一条直的河流l边的C处饮马，然后到达B地．牧马人到河边的什么地点饮马，可以使所走的路程最短？请用尺规作图，在图中找出路程最短的饮马点C，并用轴对称的性质说明理由．

22、解方程：．

23、有一个零件如图所示，现已知∠A＝10°，∠B＝75°，∠C＝15°，则∠ADC为多少度？

24、已知△ABC中，AC＝BC，∠C＝100°，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB＝∠B．求证：AB＝AD+CD．

25、乘法公式给出了、与的数量关系，灵活的应用这个关系，可以解决一些数学问题．

(1)若，，求的值；

(2)若满足，求的值；

(3)如图，点、分别在正方形的边、上，且，以为一边作正方形，以的长为边长过点作正方形，若长方形的面积是，求阴影部分的面积．