廊坊2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面．其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低．根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考查比较合适的比例设计分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列分式方程有解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（   ）

A.15° B.20° C.25° D.40°

4、无论取何值，总是有意义的分式是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如果是一个整式的平方，那么的值是(   )

A.-1 B.7 C.-1或4 D.-1或7

6、如图的直角三角形中未知边的长x等于（  ）

A．5   B．   C．13   D．

7、已知反比例函数，若，则函数有（       ）

A．最大值1

B．最小值1

C．最大值0

D．最小值0

8、平面直角坐标系内有一点A（2，﹣3），则点A位于

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

9、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A.2,3,4 B.5,6,11 C.3,4,8 D.1,2,3

10、下列四个图标中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数，例如：y＝5x+2的交换函数为y＝2x+5．一次函数y＝kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为___．

12、如图，一个直角三角形纸板的直角边分别经过正八边形的两个顶点，则图中____

13、如图，在ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝1，则AB的长为__．

14、已知过点（-2，4）的直线（）不经过第三象限．设，则s的取值范围是 ．

15、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．

16、若+|b﹣2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为   ．

17、直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该直角三角形周长为___．

18、在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线分别交AD于点E和点F，AB=3cm，EF=1cm，则四边形ABCD的边AD的长是   ．

19、若直线y=﹣x+b与x轴交于点（2，0），则当y＜0时，x的取值范围是__．

20、当a满足______时，关于x的不等式的解集为．

21、先化简，再求代数式的值： ，其中是之间的整数,请选一个合适的求解．

22、先化简，再求值： ，其中a2﹣a﹣6=0．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，

求证：（1）△BEC≌△CDB；

（2）OB＝OC．

24、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

(1)根据定义判矩形

已知：如图1，在平行四边形中，是它的两条对角线，．求证：平行四边形是矩形．

(2)动手操作有发现

如图2，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，点在矩形内部，延长交于点．猜想线段与有何数量关系?并证明你的结论．

(3)类比探究到一般

如图3，将(2)中的矩形改为平行四边形，其它条件不变，(2)中的结论是否仍然成立，请说明理由．

(4)解决问题巧应用

如图4，保持(2)中的条件不变，若点是的中点，且，请直接写出矩形的面积．

25、学校体育器材室拟购进甲、乙两种实心球．某公司给出这两种实心球的销售方法为：甲种实心球的销售y（单位：元）与销售量x（单位：个）的函数关系如图所示；乙种实心球20元/个．

(1)求y与x之间的函数关系；

(2)若学校体育器材室拟购买这两种实心球共100个，且每种均不少于45个，请设计最省钱的方案，并说明理由．