金华2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列四个互联网公司logo中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm，那么此三角形的周长是(　　)

A. 13cm   B. 14cm   C. 15cm   D. 13cm或14cm

3、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若AB＝9，CD＝2，则△ABD的面积是（　　）

A．

B．9

C．18

D．

4、在函数中，自变量x的取值范围是

A. x>2   B. x≤2且x≠0   C. x<2   D. x>2且x≠0

5、如图，过边长为4的等边的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（     ）

A．

B．2

C．

D．

6、估计的值(   )

A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间

7、已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，给出以下结论：

①；

②和可以分别看作由和绕点顺时针方向旋转得到的；

③是等腰直角三角形；

④．

其中始终成立的有（ ）

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

8、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，DO⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且AB=10，BC=8，CA=6，则点O到三边的距离分别为（       ）

A．1，1，1

B．2，2，2

C．1，2，1

D．，，

9、下列多项式中，能分解因式的是( )

A.m2+n2 B.-m2-n2 C.m2-4m+4 D.m2+mn+n2

10、函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是___．

12、如图，四边形是正方形，于点，且，，则阴影部分的面积是_____．

13、如图,三角形纸片ABC中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，∠α=35º，则∠β= _____________.

14、如图，在□ABCD中，AB=5，AD=6，将□ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点 C重合，则折痕AE的长为____．

15、已知，，则的值为_________．

16、如图，已知，点，，在同一条直线上，是的平分线，，，则的度数是________．

17、等边三角形有_______条对称轴．

18、将一次函数y＝2x﹣3的图象向上平移5个单位后，得到的直线表达式为___．

19、已知关于的函数是正比例函数，则的值是________．

20、已知点在第二象限，那么点在第_____________象限.

21、如图，在平面直角坐标系中的坐标分别是，，．

(1)画出中关于x轴对称的图形；

(2)求出的面积；

(3)在y轴上找一点P，使的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．

22、如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD=BD，∠C=∠ADC，∠BAC=57°，求∠DAC的度数．

23、如图，在△ABC中，∠A =105°，∠C=30°，AB =4，求BC的长．

24、如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数的图象y＝mx+n的图象交于点A（﹣2，1），点B（1，a）．

（1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；

（2）若在x轴上存在一点P，使得S△PAB＝3，直接写出点P的坐标．

25、小明在学习配方法时，将关于x的多项式配方成，发现当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的．例如:当时，即或-1时，的值均为6；当时，即或-2时，的值均为11．于是小明给出一个定义:对于关于x的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对偶，例如关于对偶．

请你结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：

(1)多项式关于__________对偶；

(2)当或时，关于x的多项的值相等，求b的值；

(3)若整式)关于对偶，求n的值．