遵义2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一位密码编译爱好者的密码手册中有这样一条信息：a-1，x-y，2，a2+1，x，a+1分别对应下列六个字：县，爱，我，数，学，渠．现将2x（a2-1）-2y（a²-1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（       ）

A．我爱渠县

B．爱渠县

C．我爱学

D．渠县

2、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

3、下列方程没有实数解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、三角形的三边长为a，b，c，且满足，则这个三角形是（       ）

A．等边三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形．

5、下列计算正确的是（　　）

A. =9   B. =﹣2   C. （﹣2）0=﹣1   D. |﹣5﹣3|=2

6、已知点，在函数（b为常数）的图象上，则（　　　　）

A. B. C. D.

7、若，则的值是（       ）

A．3

B．-1

C．3或1

D．3或-1

8、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠A＝50°，则∠BOC的度数为（ ）

A．75°

B．105°

C．115°

D．130°

9、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=102°，∠C′=25°，则∠B的度数为（          ）.

A．35

B．53

C．63

D．43

10、在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（       ）

A．（1，－2）

B．（－1，2）

C．（－1，－2）

D．（2，－1）

11、若，则的平方根为 ______ ．

12、函数中，自变量x的取值范围是__________．

13、如图，已知四边形是平行四边形，再增加一个条件____即可判定四边形是矩形．（不添加其他辅助线）

14、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，与AD交于点E，BC＝5，DE＝2，则AB的长为 ___．

15、近日，获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生命，但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好作用．”其中疟疾病菌的直径约为0.51微米，也就是0.00000051米，那么数据0.00000051用科学记数法表示为   ．

16、一次函数的图象与直线y=-3x+1平行，并且图象过点（-1，0），则这个函数的表达式为________。

17、若关于的一元二次方程有两个实数根,则实数m的取值范围是_______

18、如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是___________cm．

19、如图，点E在边DB上，点A在内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是_____（填序号）

①BD＝CE；②∠DCB＝∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．

20、若那么a=b，请举出一个反例，说明该命题是假命题____________________

21、如图，中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为，且，连接．

(1)求证：平分；

(2)若，求的面积．

22、如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，，求：四边形ABCD的面积．

23、学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉．

（1）求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？

（2）学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货n辆来运输这批花卉，一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几个运输方案？

24、已知，与都是等腰直角三角形，，，连接，．

(1)如图，求证：；

(2)如图，点在内，，，三点在同一直线上，过点作的高，证明：；

(3)如图，点在内，平分，的延长线与交于点，点恰好为中点，若，求线段的长．

25、计算：

（1）

（2）

（3）解分式方程：