临夏州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、等腰三角形有一个角是80°，则该三角形的顶角是（　　）

A.80° B.80°或20° C.20° D.100°

2、如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（   ）米

A.   B.   C. +1   D. 3

3、三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（　　）

A．1个

B．3个

C．5个

D．无数个

4、下列各数：，0，，，，，6.1010010001…，中无理数个数为（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、在一次米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程S (米)与各自所用时间(秒)之间的函数图象分别为线段和折线则下列说法正确的是（   ）

A．甲的速度随时间的增加而增大

B．乙的平均速度比甲的平均速度大

C．在起跑后第秒时，两人相遇

D．在起跑后第秒时，乙在甲的前面

6、如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：

①；②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（  ）

A．①②③ B．②④ C．①③④   D．①④

7、下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（   ）

A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 0个

8、下列画图语句中正确的是（　　）

A. 画射线OP=5cm B. 画射线OA的反向延长线

C. 画出A、B两点的中点 D. 画出A、B两点的距离

9、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(     )

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直

D．对角线平分一组对角

10、某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为时两种消费卡所需费用分别为，元，，与的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（   ）

A.甲种更合算 B.乙种更合算 C.两种一样合算 D.无法确定

11、如图，以正五边形的一边为边向外作正方形，则________．

12、在平行四边形ABCD中，∠B＝48°，则∠C＝_______度．

13、如图，在△ABC中,∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，若ED=5cm，则CE的长为__________．

14、从0，1，2，3，4这5个数中任选一个数作为m的值，则使不等方式组无实数解，且使得正比例函数y＝（m﹣4）x中因变量y随自变量x的增大而减小的概率是____．

15、如图，在中，，则_________．

16、若x，y为实数，且满足，则 A(x，y)在第____象限

17、如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是________°．

18、一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于_____．

19、若方程，则x=_______________

20、如图，矩形的对角线，交于点，过点作，交于点，过点作，垂足为，，，则的值为________．

21、如图，长方形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在 轴上，点在轴上，，．在上取一点，使得沿翻折后，点落在轴上，记作点．

(1)点的坐标是　　．

(2)求折痕所在直线的解析式．

(3)在轴上是否能找到一点，使△的面积为？若存在，直接写出点的坐标？若不存在，请说明理由．

22、一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100海里到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125海里到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60海里．若轮船速度为25海里/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间．

23、阅读下列解题过程：

；

；

；

……

解答下列各题：

(1)______；

(2)观察上面的解题过程，请计算.

(3)利用这一规律计算：

.

24、如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》也称（《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值．

25、如图，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在渔船的北偏东30°方向上，

（1）求A处与小岛C之间的距离；

（2）渔船到达B处后，航向不变，继续航行多少时间与小岛C的距离恰好为10海里．