克州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分四边形的对角线，的长度是关于的一元二次方程的两个实数根，则四边形的面积可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点P也在网格格点上，且的面积为2，则满足条件的点P的个数是　　

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

3、如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（　　）

A．x＞﹣1

B．x＞2

C．x≥2

D．﹣1＜x≤2

4、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PE+PF＝2；③PE2+PF2＝PO2；④△POF∽△BNF；⑤四边形OEPF的面积可以为3．其中正确的个数是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

5、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是（ ）．

A. 21   B. 20   C. 19   D. 18

6、若，，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了上图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（   ）

A．1

B．2021

C．2020

D．2019

8、已知，，，交边于（点不与、重合）．、分别平分，，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、下列线段不能组成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5

B．4，6，8

C．5，12，13

D．2，3，

10、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为__________________．

12、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④设，，则；⑤.其中正确的结论是.__________．

13、用换元法解方程，如果设，那么原方程可以化为关于y的整式方程是________．

14、如图，已知正方形的边长是，点、、分别是边、、上的点，，连接，将沿直线翻折得到，以、为邻边作，若、、三点在一直线上，，则的长是________．

15、若，则_____.

16、方程（2x﹣1）2＝25的解是 ___；

17、在中，，a，b，c分别是的对边，若，，则___________

18、等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为__________．

19、点（3，a）和点（b﹣a，2）关于 x 轴对称，则 b﹣2a＝_____．

20、如图，在中，，，为边上一点，将沿直线翻折后，点落到点处．若，则的度数为_____．

21、计算：（1）(3x＋1)(x＋2) ；

（2）(4m+n)2；

（3）(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b).

22、某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．

23、如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=CE．

（1）∠ABC的度数．

（2）求证：BE=FE．

24、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．

（1）请作出关于轴对称的△；

（2）在轴上找一点，使最小．（保留作图痕迹，在图中标出点）

25、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，求BD的长．