澎湖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交、于、两点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

2、函数中自变量x的取值范围是（  ）

A．x≥ 1     B．x≤ 1   C．x≠ 1   D．x＞ 1

3、若，则的值为（       ）

A．负数

B．正数

C．非零实数

D．有理数

4、某次射击测试中，甲、乙两人各射箭10次，已知两人的平均成绩相等．如图为甲、乙两人10次射箭成绩的折线图，分别表示甲、乙两人此次成绩的方差，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在以下四个汽车标志的图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数据的方差是的方差是，则（  ）

A. B.

C. D.与无法比较

7、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　）

A．①

B．②

C．③

D．①和②

9、等腰三角形的顶角是，则它的底角是(       )

A．

B．

C．

D．

10、无论x取什么数时，总是有意义的分式是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若分式的值为负数，则的取值范围是__________．

12、点、点关于轴对称，则的值为_______.

13、若x-y=3，xy=2，则x2＋y2＝_____．

14、是一个完全平方式，=__________

15、如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝9，延长BC到E，使CE＝3，连接DE.动点P从点B出发，以每秒3个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，当t为______秒时，以P、A、B三点构成的三角形和△DCE全等.

16、已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是__________________

17、如图，已知平行四边形对角线、相交于点O，点E、F分别是线段、的中点．若，的周长是，则________．

18、如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°，若∠B=30°，BC=10，则四边形AECF的面积为__．

19、关于x的不等式组恰好有3个整数解，那么m的取值范围是 _____．

20、将0.0000017写成科学记数法的形式为________．

21、解方程：

（1）； （2）

22、如图网格是由小正方形拼成，每个小正方形的边长都为1

(1)四边形ABCD的面积为_______，周长为___________________

(2)求证：∠BCD是直角

(3)若△BDE为直角三角形，则满足条件的格点E有______个（点E不与点C重合）

23、在信息技术迅猛发展的今天，很多同学都能够借助网络平台进行学习，在学习了平面直角坐标系后，小明同学在网上搜索到下面的文字材料：

在x轴上有两个点，它们的坐标分别为（a，0）和（c，0），则这两点所成线段的长为|a﹣c|；同样的，若在y轴上的两点坐标分别为（0，b）和（0，d），则这两点所成线段的长为|b﹣d|．

如图1，在直角坐标系中的任意两点P1，P2，其坐标分别是（a，b）和（c，d），分别过这两点作两坐标轴的平行线，构成一个直角三角形，其中直角边P1Q＝|a﹣c|，PQ＝|b﹣d|，利用勾股定理可得，线段P1P2的长为．

根据上面材料，回答下面的问题：

（1）在平面直角坐标系中，已知A（7，﹣2），B（7，7），则线段AB的长为_____．

（2）在平面直角坐标系中，已知M（﹣4，3），N（8，﹣2），则线段MN的长为______．

（3）若点C在y轴上，点D的坐标是（﹣3，1），且CD=5，则点C的坐标是______．

（4）如图2，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的动点，且A、B、C三点不在同一直线上，求△ABC周长的最小值．

24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，CD⊥AB垂足为D，猜想线段AD与线段BD的数量关系，并给出证明．

25、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；

（2）计算△A1B1C1的面积。