河源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列因式分解正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，分别是，的中点，若，，则的长为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为 0.000326 毫米，0.000326用科学记数法表示为（   ）

A.3.26  104 B.0.326  104 C.3.26 105 D.32.6  104

4、下列各点中，在正比例函数的图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若k  4，则一次函数 y  （4  k）x  k  4的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题是真命题的是（   ）

A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0和1

B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0和1

D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

7、已知三个城镇中心A、B、C恰好位于等边三角形的三个顶点，在A、B、C之间铺设光缆连接，实线为所铺的路线，四种方案中光缆铺设路线最短的是（   ）

A. B.

C. D.

8、当时，代数式的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元，下列等式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，，点E在边AD上，，点F在边BC上，将四边形CDEF沿EF翻折，点D恰好与点O重合，则CF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知∠ABD=∠PCE，AB∥CD，∠AEC的角平分线交直线       CD于点H，∠AFD=86°，∠H=22°，∠PCE=______°．

12、分式的值为0，则m＝______；

13、如果2x+y=4，xy=3，那么2x2y+xy2的值为 ．

14、如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，F为BE的中点，G为BC的中点，连接EC．若AB＝6，BC＝14，则AE的长为_______；FG的长为_______．

15、如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于____cm．

16、若最简二次根式和是同类二次根式，则____________.

17、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则S△OFE=_____．

18、已知，，则________，_________．

19、计算：的结果是_______．

20、已知是完全平方式，则__________．

21、阅读材料题：

已知：，求分式的值．

解：设，

则a＝3k，b＝4k，c＝5k①；

所以②．

(1)上述解题过程中，第①步运用了 的基本性质；第②步中，由求得结果运用了 的基本性质；

(2)参照上述材料解题：

已知：，求分式的值．

22、如图，某校科技小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围一个面积为30m2的矩形科技园ABCD，设AB的长为x(m)，BC的长为y(m)．

(1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；

(2)边AD和DC的长都是整数米，若围成矩形科技园ABCD三边的篱笆总长不超过20m，求出满足条件的所有围建方案．

23、计算：．

24、已知一块长方形空地，长100000m，宽10000m，求长方形的面积（用科学记数法表示）.

25、已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|a﹣3|+|a+2|．