吐鲁番2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列四组线段中，构不成直角三角形的是（       ）

A．8，15，17

B．11，40，41

C．1.5，2，2.5

D．，2，

2、如图所示，一次函数（k，b是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（       ）

A．关于x的方程的解是

B．关于x，y的方程组的解是

C．关于x的不等式的解集是

D．当时，函数的值比函数的值大

3、下列计算正确的是（　　）

A．b3•b3＝2b3

B．（a5）2＝a7

C．（﹣2a）2＝4a2

D．（ab）5÷（ab）2＝ab3

4、如图，在中，斜边的中垂线交于点，交的外角平分线于点，于点，垂直的延长线与点，连接交于点，现有不列结论：①，②，③，④，⑤，其中正确的个数是（    ）

A. B. C. D.

5、如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起，使A、B两点重合于CD边上的P点，然后压平得折痕EF与GH．若PE＝8cm，PG＝6cm，EG＝10cm，则折痕EF长为（　　）

A．6cm

B．8cm

C．cm

D．cm

6、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

7、如图，B是直线l上的一点，线段AB与l的夹角为α（0°＜α＜90°），点C在l上，若以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C共有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系图象是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，中，于点的平分线分别交于两点，为的中点，的延长线交于点，连，下列结论：①； ②为等腰三角形；③平分；④，其中正确结论的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A．3   B．4   C．5   D．6

11、“在同一个三角形中，等边对等角．”请写出该命题的逆命题______．

12、直线中，y随的减小而_______，图象经过______象限．

13、已知点A（a，-2）与点B（3，-2）关于y轴对称，则a=  ．

14、如图，在△ABC中，D为三角形内一点，∠A＝35°，∠ABD＝20°，∠ACD＝25°，BD∥CE，则∠DCE＝_____．

15、若|m﹣1|+=0，将mx2﹣ny2因式分解得_____．

16、已知直线y=ax+b与y=-2x+3平行，且与y轴的交点坐标是（0，5），则ab=__．

17、若，则的值为________．

18、平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为_____cm．

19、如图所示，已知，要证明，则还需要添加一个条件是______．

20、点向右平移1个单位后所得点的坐标是___________．

21、某超市准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．

（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是每件多少元？

（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？

22、在课堂上，老师布置了一道思考题：如图1，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q．

（1）求证：∠BQM＝60°；

（2）如图2，若将图1中的点M，N分别移动到BC、CA的延长线上，且BM＝CN，连接BN，AM，MA的延长线交BN于点Q（1）中的结论∠BQM＝60°是否仍然成立？请说明理由．

23、计算：

（1）

（2）解不等式组：

24、探究：

（1）已知三边长求三角形面积，还需要知道什么？怎么作辅助线？

（2）解：作　 　，所得三角形ACD和ABD的边之间有什么重要关系？

（3）设BD＝x，分别在两个直角三角形中用含x的式子表示AD2，并完成解答，求出△ABC的面积．

25、（1）计算：（12a3－6a2＋3a）÷3a；（2）解方程：．