黔东南州 2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距高与甲船行驶时间之间的函数关系如图所示，给出下列说法错误的是（       ）

A．A、B港口相距400km；

B．B、C港口相距200km；

C．甲船的速度为100km/h；

D．乙船出发4h时，两船相距220km．

2、已知，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　 ）

A.4 B.3 C.5 D.6

4、已知一次函数y=mx+n-3的图像如图所示，则m、n的取值范围是(   )

A.   B.   C.   D.

5、下列各题中，运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，，是斜边上的高，则长是（       ）

A．5

B．

C．

D．

7、如图，中，，点，在，上，沿向内折叠，得，则图中等于（   ）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、估计的值在( )

A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间

10、下列实数中是无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为__________．

12、将一张长为70cm的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图的形状，若折叠后，AB与CD间的距离为60cm，则原纸片的宽AB是________cm．

13、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为_____．

14、在一个长3.5米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽AD，木块的主视图是边长0.5米的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是___米．

15、已知，则＝________．

16、一次函数（k为常数且）的图象如图所示，则使y＞0成立的x的取值范围为______________．

17、化简的结果是________．

18、如图，在中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①，可得到点，此时；将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时；……按此规律继续旋转，直至得到点为止，则等于______．

19、分解因式：ax+ay=________．

20、若将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为____．

21、如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.

22、教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材页的部分内容．

请根据教材内容，结合图①，写出完整的解题过程．

拓展：如图②，在图①的的边上取一点，连接，将沿翻折，使点的对称点落在边上．

①求的长．

②的长 ．

23、如图，仪器可以用来平分一个角，AB=AD，BC=DC，将仪器上的点与∠PRQ的顶点重合，调整与，使它们落在角的两边上，沿画一条射线，就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？

24、阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据．

已知：如图，，，分别平分，，且．

求证：．

证明：∵，分别平分，（   ①   ），

∴，（   ②   ）．

∵（   ③   ），

∴（   ④   ）．

∴（   ⑤   ）．

∵（   ⑥   ），

∴（   ⑦   ）．

∴（   ⑧   ）．

∴，（   ⑨   ）．

∴（   ⑩   ）．

25、解答题：求出未知数的值。 

（1）2y2=20 （2）