河池2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式中能用平方差公式的是（       ）

A．(x＋y)(y＋x)

B．（x＋y)(y－x)

C．(x＋y)(－y－x)

D．(－x＋y)(y－x)

2、若，则（       ）

A．5

B．6

C．3

D．2

3、下列命题中，正确的是（　　）

A．菱形的对角线相等

B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．正方形的对角线相等且互相垂直

D．矩形的对角线不能相等

4、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（     ）

A. 对角线互相平分    B. 两组对边分别相等    C. 对角线互相垂直    D. 相邻两角互补

5、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

6、下列计算正确的是（  ）

A．a2•a3=a6  

B．（﹣2ab）2=4a2b2

C．（a2）3=a5  

D．3a3b2÷a2b2=3ab

7、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．＝6

D．÷＝3

8、如果是方程的—组解，那么代数式的值是（   ）

A.2 B.5 C.8 D.10

9、点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某图书馆计划选购甲、乙两种图书，已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．求甲、乙两种图书每本价格分别为多少元，我们设乙图书每本价格为x元，则可得方程（　　）

A．＝4

B．＝24

C．＝24

D．＝24

11、已知如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣6，0），B（﹣3，0），点C在y轴的正半轴上，D为OC的中点，当BD与AC的距离是1.5时，C点的坐标为______．

12、下列代数式，，，，中，分式的频率是______．

13、如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成______．

14、如图，若菱形的顶点、的坐标分别为（3，0）、（－2，0），点在y轴正半轴上，则点的坐标是___________．

15、以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，则的度数为________．

16、正六边形的每个内角都相等，它的每个外角的度数是_____°．

17、在平面直角坐标系中，直线的图象分别交轴、轴于点A和点B．若点C的坐标为（，），且△AOC是等腰三角形，则＝_____．

18、如图，矩形ABCD中，点A坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是____；

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若AD=5厘米，AC=4厘米，则点D到直线AB的距离是_____厘米．

20、如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10和24，则正方形A的面积是_____．

21、有一道题，先化简，再求值：，其中“x=－2”，小亮同学做题时把“x=－2”错抄成“x=2”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

22、求下列各式中的:

（1）4x2 ＝81；

（2）(x＋1)3－8＝0．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y  kx  b 的图象与 x 轴交点为 A3, 0，与 y 轴交点为 B ，且与正比例函数的图象交于点C（m,4）.

（1）求点C 的坐标；

（2）求一次函数 y  kx  b 的表达式；

（3）若点P 是y 轴上一点，且BPC 的面积为6，请直接写出点P 的坐标.

24、已知长方形长a＝，宽b＝．

①求长方形的周长；

②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系．

25、y﹣5与x成正比例，且x＝3时y＝﹣4．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）用所学的代数知识证明：对于该函数，函数值y随自变量x的增大而减小．