昆明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题中，正确的是（　　）

A．平行四边形的对角线相等

B．矩形的对角线互相垂直

C．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

D．对角线相等且垂直的四边形是正方形

2、式子的值在（　　）

A．17与18之间

B．18与19之间

C．19与20之间

D．20与21之间

3、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、方程(x﹣1)(x+2)＝x﹣1的解是(　　)

A．x＝﹣2

B．x1＝1，x2＝﹣2

C．x1＝﹣1，x2＝1

D．x1＝﹣1，x2＝3

5、将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（　　）

A. y=2x+2   B. y=2x﹣2   C. y=2（x﹣2）   D. y=2（x+2）

6、某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（  ）

A．   B．

C．   D．

7、把一元二次方程化成的形式，则的值为（　　）

A．4

B．

C．6

D．

8、下列几何体，其三视图都是全等图形的是（　　）

A. 球   B. 圆柱   C. 三棱锥   D. 圆锥

9、如图，直线y＝2x和y＝kx＋b相交于点P（2，4），则不等式（2－k）x≤b的解集为（       ）．

A．x≥4

B．x≤4

C．x≥2

D．x≤2

10、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（　　）

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

11、如图，中，，于，，则等于______.

12、在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，的面积为__________．

13、如图，要使矩形成为正方形，需添加一个条件为______．

14、在□ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝120°，则□ABCD的面积是_____．

15、已知关于x，y的二元一次组的解是斜边长为5的直角三角形两直角边长，则m＝_____．

16、多项式分解因式的结果是____________.

17、计算的结果是______．

18、某种笔记本，每本3.5元，总销售额y（元）与销售本数x之间的函数表达式为______．

19、直角三角形中，若斜边上的高和中线分别为3cm、4cm，则三角形的面积为 ___．

20、如图，学校有一块长方形草坪，少数同学会图方便走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了   m路却踩伤了花草．

21、如图，在菱形ABCD中对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，将△ABE沿BC方向平移，使点B落到点C处，点E落到点F处．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若BD＝4，DF＝4，求AC的长．

22、在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(6，1)，C(5，3)，如图所示：

（1）以x轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形△DEF；

（2）求△ABC的面积；

（3）在x轴上找一点M，使M点到A、B两点的距离之和最小，请你通过作图观察，直接写出点M的坐标；

23、如图，在中，．动点P从点A出发沿以速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒．

(1)的长为______．

(2)用含t的代数式表示线段的长．

(3)连接，

①是否存在t的值，使得与互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

②是否存在t的值，使得与互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

(4)若点P关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出t的值．

24、计算题

(1)

(2)

25、冬天，小芳给自己家刚刚装满水且显示温度为的太阳能热水器里的水加热.她每过一段时间去观察一下显示温度，并记录如下：

（1）请直接写出显示温度（）与加热时间（）之间的函数关系式；

（2）如果她给热水器设定的最高温度为，问：要加热多长时间才能达到设定的最高温度？