景德镇2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，△ABC、△CDE都是等腰直角三角形，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠AEB＝130°，则∠EBD的度数是( )

A.50° B.40° C.45° D.60°

2、下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（ ）

A. 2，2，3   B. 5，6，7   C. 4，5，6   D. 60，80，100

3、某商场有成本为8元的钢笔若干支，据统计钢笔的销售金额y（元）与销售量x（支）的函数关系图象如图所示，则降价后每支钢笔的利润率为（ ）

A. 25％   B. 33.3％   C. 37.5％   D. 50％

4、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，，三点在同一直线上，在中，，又，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列四个命题中，真命题有(　　)．

(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．

(3)一个角的余角一定小于这个角的补角．

(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，连结AD．若CD＝2，BD＝4，则AC的长为(   )

A.4 B.3

C.2 D.

9、如图是某班全体学生到校时乘车、步行、骑车人数的频数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是(　 　)

A. 该班总人数为50人   B. 步行人数为30人

C. 骑车人数占总人数的20%   D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍

10、比较 -3.1、、的大小，正确的是（　 ）

A．＜＜-3.1

B．-3.1＜＜

C．＜-3.1＜

D．＜＜-3.1

11、把直线向上平移10个单位后所得直线的函数关系式为_________．

12、如图，AD是△ABC 的中线，∠ADC=30°，把△ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC=2，那么线段BE的长度为 ____________

13、若小明5分钟内共投篮50次，进球20个，则小明进球的频率是______.

14、若一次函数与轴的交点在轴的下方，则的取值范围是_________．

15、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）和（m-1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为___________．

16、与的公因式是______.

17、已知等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长是_______．

18、如图，在四边形中，于点，连接四边形的面积为．若平分，则四边形的面积为______________．

19、若在实数范围内有意义，则满足______．

20、从小到大的一组数据-2，1，2，，6，10的中位数为2，则这组数据的众数是___________．

21、用代入消元法解下列方程

（1） （2）

（3） （4）

（5）   （6）

22、已知函数的图象过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求此一次函数的表达式。

23、用适当方法解方程：（1）x2﹣4=3x；（2）（2x+3）2=9（x﹣1）2

24、勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，在现实世界中有着广泛的应用．请尝试应用勾股定理解决下列问题：一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时BO为0.7m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B在水平方向上滑动了多少米？

25、尺规作图：如图，OA，OB表示两条道路，在OB上有一车站（用点P表示）．现在要在两条道路形成的角的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且到点P所表示的车站距离最短．请在图中作出报亭的位置（保留作图痕迹）．