宜昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在长方形中，点E是上一点，连接，沿直线把折叠，使点D恰好落在边上的点F处．若，，则折痕的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、估计的运算结果最接近的整数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图，已知，则与相等的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度可以是（　　）

A．3

B．9

C．15

D．16

5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气压大于时，气球将爆炸，为了安全，该气球内气体体积的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、将多项式因式分解时，应提取的公因式是（       ）

A．a

B．

C．

D．

8、如图，∠POQ=30°，点A在OP边上，且OA=6，试在OQ边上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则满足条件的点B个数为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、下列四个命题中的真命题有（   ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、在实数0、、2015、、、中,无理数的个数有（   ）.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

11、已知，，求的值__________．

12、如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=_________．

13、如图，在中，，，分别以，为边向外作正和正，连接，，当的边变化过程中，取最长时，则的长为___________．

14、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．

15、若a<1，化简=__________．

16、如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°.求∠DAE的度数________

17、已知关于的不等式组有解，则直线不经过第________象限．

18、写出一个能与合并的二次根式_____．

19、如图，已知中， ，垂足为，是的角平分线，是的中点，若，，，则点到的距离为__________．

20、_____，_____．

21、如图，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，M是ABC的边BC的中点，已知AB＝10，BC＝16，MN＝4．

（1）求证：BN＝DN

（2）求ABC的周长．

22、若a=1﹣， 先化简再求+的值．

23、先化简，再求值：的值，其中x=3．

24、因式分解：

（1）  （2）  （3）

25、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，A点的横坐标为2，轴于点，连接．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点是反比例函数图象上的一点，且满足与的面积相等，求点的坐标．