包头2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一次函数与的图像如图所示，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，中，D是AB的中点，E在AC上，且，则等于　　

A. AB   B. AC   C.   D.

3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．2，2，4

B．3，4，5

C．1，4，5

D．2，5，9

4、如用，AD是中的角平分线，于点E，，，，则AC的长是　　

A．4

B．5

C．6

D．7

5、观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，C中，，点M为延长线上一点，的平分线和的平分线相交于点P，分别交和的延长线于点E，D．过点P作交的延长线于点H，交的延长线于点F，连接并延长交于点G．有下列结论：①；②垂直平分；③；④．其中，正确的结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）

A.13 B.10 C.3 D.2

8、已知：a2﹣a﹣1＝0，代数式的值（　　）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

9、如图，△ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（ ）

A．60°

B．45°

C．43°

D．34°

10、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（如图①），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图②），如果按此规律继续“生长”下去，那么它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2021次后形成的图形中所有正方形的面积和是（ ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

11、一个直角三角形斜边上的中线和高分别是6和5，它的面积＝_____．

12、如图，在中， ， ， ，将沿向右平移得到，若，则四边形的面积等于__________．

13、计算的结果是__________．

14、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝2，那么AC的长为   ．

15、如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边的中线，若△ABC的面积是24，AE＝3，则点B到直线AD的距离为________．

16、计算（－2）2×（－2）3＝__________．

17、已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩余油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为______．（要求写出自变量的取值范围）

18、在平面直角坐标系中，把直线 y＝－2x＋3 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，得到的直线函数关系式为__________．

19、分解因式：3ax2﹣6ax=　_________

20、如图：在中，的垂直平分线交于，交于，则______．

21、2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资，某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每小时可加工口罩50个，B组工人每小时可加工口罩70个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9100个，试问：A、B两组工人各多少人？

22、如图（1），大正方形的面积可以表示为，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即，同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，即，把这种同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题的方法称为“面积法”．

(1)用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个等式：____．

(2)如图（3），中，，；是斜边边上的高，用上述面积法求的长．

(3)如图（4），等腰中，，点O是底边上任意一点，，，，垂足分别为点M，N，H，连接，用上述面积法求证：．

23、如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：OP是AB的垂直平分线．

24、解方程：  

（1）

（2）．

25、计算：

(1)；

(2)．