漳州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一分钟跳绳是考量学生身体灵敏性及协调性的测试项目，也是中考体育的项目之一某班第一组六名同学的练习成绩（单位：个/分）为：，，，，，．第二组六名同学的练习，成绩（单位：个/分）为：，，，，，．第二组的成绩比第一组的成绩（　　）

A．平均数变小，方差变小

B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小

D．平均数变大，方差变大

2、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧交于、于，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于，下列四个结论：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④．其中正确的个数是（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、下列式子不能用平方差公式计算的是（　　）

A.（2x﹣5）（5+2x） B.

C. D.

4、把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、在平行四边形 ABCD 中，∠A=105°，则∠D 的度数为（     ）

A．105°

B．75°

C．90°

D．不确定

6、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、代数式，，x+y，，，中是分式的有（  ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8、下列实数是无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（　　）

A.平行四边形

B.正方形或平行四边形

C.正方形或平行四边形或梯形

D.正方形

10、如图，矩形中，，，点为直线的一点，连，平移至，连接、，则四边形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、一个九边形的内角和等于_______度．

12、已知：，则ab3＋a3b的值为______.

13、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，未超过20本的不打折，试写出付款金额（单位：元）与购买数量（单位：本）之间的函数关系_______．

14、给出四个命题：

①若a＞b，c=d，则ac＞bd；

②若ac＞bc，则a＞b；

③若ac2＞bc2，则a＞b；

④若a＞b，则ac2＞bc2．

正确的是______（填序号）

15、如图，点E在平行四边形的边AD上，，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，则MN的长是______________．

16、方程的解为x=_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点A1的坐标为______．

18、已知关于的方程有增根，则的值是__________．

19、已知点和关于 x 轴对称，则的值为______．

20、在线段、角、三角形、圆中，轴对称图形有_______个．

21、已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D作DE垂直AB于点E，

（1）求BC的长；

（2）求AE的长；

（3）求BD的长

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，，．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

（2）若将△ABC向右平移3个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是 ．

（3）AC的长等于 ，△ABC的面积是 ．

23、某中学八（1）班共50名同学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动．小聪将捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图．

（1）填空：该班同学捐款数额的众数是　元，中位数是　元；

（2）该班平均每人捐款多少元？

24、如图，是的角平分线，交于点．

(1)若，，求的度数；

(2)若，，求的度数．

25、为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师抽取了八年级一个班的50名学生进行一分钟跳绳次数的测试，以测试数据为样本，绘制出的部分统计表和部分条形图如下所示：

请结合图表完成下列问题：

（1）请把条形图补充完整；

（2）这个样本的中位数落在第__________组；

（3）请计算出该班级学生跳绳的平均成绩；

（4）若八年级学生一分钟跳绳次数达到160（含160）以上为优秀，该年级共有400名学生，试估计该年级跳绳达到优秀的人数．