佛山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在△ABC中，AB＝3，BC＝4，若△ABC是直角形，则AC的长应是（     ）

A．5

B．

C．5或

D．5或

2、下列选项中的式子，是最简二次根式的是（     ）.

A．

B．

C．

D．

3、定义新运算：，则对于函数，下列说法正确的是（　　　）．

A．y随x增大而减小

B．该函数图像经过点（-2，-4）

C．当时，

D．该函数不经过第四象限

4、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．9－6(m－n)+(n－m)=(3－m+n)

D．

5、函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（       ）

A．x＞0

B．x＜0

C．x＞2

D．x＜2

6、下列运算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图，其中是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（ ）

A.2a2+a=3a3 B.（-a）3•a2=-a6 C.（-a）2÷a=a D.（2a2）3=6a6

9、如图，垂直地面的旗杆在离地3m处断裂，旗杆顶部落地点离旗杆底部4m，则旗杆折断前的高度为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

10、下列式子中，为最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、观察下面一列分式：，，，，，根据规律，它的第项是________．

12、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是 _____（填“甲”或“乙”）．

13、如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是正方形，所有三角形是直角三角形，若正方形A、B、C面积为2、8、5，则正方形D的面积为______．

14、写出一个y随x的增大而减小，且过点（0，2）的一次函数解析式：_________．

15、对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．

16、如图的 4×4 的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称 为格点三角形，在网格中与△ABC 全等的格点三角形一共有_____个．

17、在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为52，则“正面朝上”的频率为__________．

18、直线y=2x-6与y轴的交点坐标为________．

19、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=   ．

20、等腰三角形的腰和底边的长是方程x2﹣20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为_____．

21、九年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表：

（1）表格中b＝　  　，c＝　  　并求a的值；

（2）如果要从这两个班中选出一个成绩较为稳定的班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班，请说明理由；如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班，请说明理由．

22、已知△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点D等腰直角三角形ABC斜边AB所在直线上一点（不与点B重合）．

（1）如图1，当点D在线段AB上时，直接写出DA2，DB2，DE2三者之间的数量关系：________；

（2）如图2，当点D在线段AB的延长线上时，（1）中的结论仍然成立，请你利用图2给出证明过程．

23、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，先把△ABC绕点C顺时针旋转90°至△EDC后，再把△ABC沿射线BC平移至△GFE，DE、FG相交于点H．

(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

(2)连接AG，求证：四边形ACEG是正方形．

24、已知：如图所示，在中，，点E在的垂直平分线上请问、、有何数量关系？并说明理由．

25、如图所示，在中，平分交于点D，平分交于点E．

(1)若，，求的度数；

(2)若，求的度数．