延边州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是：（   ）

A. 带①去 Ｂ．带②去 Ｃ．带③去 Ｄ．①②③都带去

2、已知，，则的值为（       ）

A．0

B．

C．4

D．

3、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

4、下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

则这组数据的中位数和众数分别是( )

A.164和163 B.105和163

C.105和164 D.163和164

5、在，，2.030030003，，0，，3.3这些数中，无理数的个数是（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

6、下列二次根式中最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，AD=CF，添加下列条件后，仍不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A. BC=EF   B. ∠A=∠EDF   C. AB∥DE   D. ∠BCA=∠F

8、如果由多边形的一个顶点可以作6条对角线，那么这个多边形是（       ）边形．

A．7

B．9

C．5

D．4

9、在分式中，x的取值范围是（  ）

A．x≠0   B．x＞1   C．x＜1   D．x≠1

10、某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　）

A．第一天

B．第二天

C．第三天

D．第四天

11、要使分式的值存在，则的取值为______．

12、如图，四边形中，请添加一个条件，使得此四边形为平行四边形，你添加的条件是_____．

13、如图，在中，，，为线段边上的动点，以为边向上作等边，连接、，则的最小值为___________

14、已知方程组 ，则x-y=_________.

15、在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则____．

16、若点A（x，5）与B（2，5）的距离为3，则x＝__________．

17、在中，若，则的形状是_________三角形（填钝角、直角和锐角）．

18、如图，AB＝CD，∠E＝∠F，要使△AEC≌△DFB，还需要补充一个条件，这个条件可以是_____．（只需填写一个）

19、已知x＝a是关于x的一元二次方程x2+3x﹣2＝0的根，则﹣＝___．

20、________，________，________．

21、如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4， BC＝5，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

(1)求证：四边形AGPH是矩形；

(2)在点P的运动过程中，GH的长是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

(3)如图2，建立平面直角坐标系，BC和x轴重合，点C和坐标原点重合，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点D的坐标．

22、已知： 如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，∠C＝∠F．求证：AC＝DF．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：a+b+c=32  ①  ② 是否存在以 为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．

25、已知点，解答下列各题．

（1）点在轴上，求出点的坐标．

（2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．