武汉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）

A.   B.

C.   D.

2、△ABC中，AB＝AC，顶角是120°，则一个底角等于（　　）

A.120° B.90° C.60° D.30°

3、100的平方根是（ ）

A．10

B．±10

C．-10

D．

4、对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）

A．函数值随自变量的增大而减小

B．当x＞﹣2时，y＜0

C．一次函数y＝﹣2x+4的图象与正比例函数y＝﹣2x的图象平行

D．函数的图象不经过第三象限

5、下列根式中属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、计算：的结果是

A. B. C. D.

7、在平面直角坐标系中，点，将线段平移后得到线段，若点A的对应点，则点B的对应点D的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交，于、两点．若，，则的长度为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

9、已知是直线（b为常数）上的三个点，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知：如图，中，，点是射线上一动点，以为一边向左画正方形．连接，取中点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

11、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．

12、如图，BE、CD是的高，且BD=CE，判定≌的依据是“ ”

13、已知点与在同一条平行轴的直线上，且到原点的距离为，则点的坐标为___．

14、疫情之后，为尽快恢复实体经济，某地政府通过专项奖励、税费减免等举措，支持商家开展主题促销，发放消费券等活动来促进消费市场恢复．某票务平台经营飞跃丛林，观光巴士，海洋乐园，马戏城四种游玩票务．一张飞跃丛林票的成本价是一张观光巴士票的2倍，一张海洋乐园票和一张马戏城票的成本之和是一张飞跃丛林票成本价的3倍，一张海洋乐园票成本价和一张马戏城票之差是一张飞跃丛林票的2倍．商家得到支持，响应号召，降低利润之后推出A，B，C三种套餐．A套餐中有观光巴士票若干（数量在10到20张之间），1张飞跃丛林票，3张海洋乐园票，4张马戏城票．B套餐中有5张观光巴士票，2张飞跃丛林票，4张海洋乐园票，6张马戏城票．C套餐中有4张观光巴士票，3张飞跃丛林票，4张海洋乐园票，2张马戏城票．每种套餐的成本等于四种票的成本之和．每个A套餐的利润率为，C套餐利润率为，B套餐的利润率为A和C套餐利润率的平均数．一公司决定从该平台购买套票为92名员工发福利．该公司购买A套餐20份，最终票务平台获得的总利润率为单个B套餐的利润率．因员工需求，该公司需更多购买B套餐，则该公司购买C套餐___________个．

15、在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．

16、如图，点P是的平分线上一点，于点H，且，，则的面积是______．

17、如图，已知AD //BC，∠B=32，DB平分∠ADE，则∠DEC=________.

18、已知点O（0，0），点A（3，4），点B坐标平面内一点，且ΔABO是以∠A为直角的等腰直角三角形，则点B的坐标为_________

19、若实数x，y满足|x﹣4|+＝0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为_____．

20、函数上有一点的横坐标为1，则其纵坐标为______．

21、如图1，已知直线y=3x分别与双曲线y=、y=（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ．

（1）求k的值．

（2）如图2，若点A是双曲线y= 上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x＞0）于点B、C，连接BC．请你探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化？若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；           

（3）如图3，若点D是直线y=3x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．       

22、如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠ADC，点E是BC边上的一点，且AE=DC．

（1）求证：△ABC≌△EAD ；

（2）如果AB⊥AC，求证：∠BAE= 2∠ACB．

23、学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出，，，，，求需要绿化部分的面积．

24、已知：是四边形的对角线，，，，，．

（1）求的值．

（2）求的长．

25、阅读材料，解答问题：

任意一个正整数都可以进行这样的分解：（，是正整数，且），在的所有这种分解中，如果，两因数之差最小，我们就称是的最优分解，记．

例如：，

，

是12的最优分解，即．

(1)填空：______；

(2)若是大于1的正整数，求的值；

(3)已知，其中是正整数，求的值．