绍兴2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知关于的一元二次方程有一个解为0，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．任意实数

2、如图，中，，是高，若，，则（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

3、在菱形ABCD中，，点E为AB边的中点，点P与点A关于DE对称，连接DP、BP、CP，下列结论：；；；，其中正确的是　　

A．

B．

C．

D．

4、等腰三角形的两条边长分别是6和3，则它的周长是（   ）

A.12 B.15 C.12或15 D.以上都不对

5、如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E在AC上，且AE＝AD，则∠DEC的度数为（ 　　）

A．105°

B．95°

C．85°

D．75°

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≥0

B．a≥0且a≠1

C．a＞0

D．a＞0且a≠1

8、若a＋b＝7，ab＝12，则a－b的值为（   ）

A.1 B.±1 C.2 D.±2

9、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）． 现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，下列给出的说法中正确的是（ ）．

A．甲、乙两个水槽的底面积相等

B．注水2分钟时，甲、乙两个水槽中水的深度相同

C．乙水槽中铁块的的高度为12cm

D．乙槽底面积与乙槽中铁块底面积之比为6:1

10、在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（       ）

A．5

B．

C．12

D．

11、如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线PF、QD相交于点E，分别交BC于点F，D．若BF＝10，DF＝6，CD＝8，则△ABC的面积为______________．

12、与点关于轴对称的点的坐标是_______．

13、如图，AB，BC，CD，DE是四根长度相同的火柴棒，点A，C，E共线．若，，，则一根火柴棒的长度为______．

14、若整数1至50的方差为，整数51至100的方差为，则与的大小关系是__________．

15、表1、表2分别是函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2中自变量x与函数y的对应值．则不等式y1＞y2的解集是______

①

②

16、如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠BCA＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+DE的最小值是_____．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C 的坐标分别为(2，0)、(1，3)，将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，D的坐标为(1，-).若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，则点P的坐标为_________.

18、下列方程：，，，无实数根的方程有________个．

19、化简：=__________

20、如图，在矩形中，若，，则的长为________．

21、如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。

22、若a、b、c为三角形的三边长，求证：的值一定为负数．

23、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．

(1)当t＝2时，CD＝   ， AD＝   ；

(2)求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；

(3)求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．

24、如图，四边形中，，是对角线，是等边三角形．线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．求证：．

25、如图，是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？