2025年西藏自治区山南市初二上学期三检数学试卷

1、如图，在矩形ABCD中，M是BC边上一点，连接AM，过点D作，垂足为若，，则BM的长为　　

A. 1 B.  C.  D.

2、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，的三边、、长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将分为三个三角形，等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点D是△ABC外的一点，BD，CD分别平分外角 ，， 连接AD交BC于点O．下列结论一定成立的是（　　）

A．DB＝DC

B．OA＝OD

C．∠BDA＝∠CDA

D．∠BAD＝∠CAD

6、的三边分别是a，b，c，不能判定是等腰三角形的是（       ）

A．

B．

C．，

D．

7、下列实数中，属于无理数的是（　　）

A. B.2﹣3 C.π D.

8、下列调查中，最适合采用抽样调查的是(　　)

A. 对某地区现有的名百岁老人睡眠时间的调查

B. 对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查

C. 对某校八年级一个班学生视力情况的调查

D. 对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

9、如图，矩形中，对角线交于点，点是边上一点，且．设，，则与之间的关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、小明有两根长度分别为5cm和10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（ ）较为合适．

A．3cm

B．5cm

C．8cm

D．15cm

11、如图1，平行四边形纸片的面积为．今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（重合）形成一个对称图形戊，如图2所示．则图形戊的两条对角线长度之和为______．

12、如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、

AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是

_  ▲  ．

13、若，，则 ______ ．

14、某地一家餐厅开张，开业第一天收入为元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入为元，则每天增长率为________．

15、因式分解：3a3b-12ab3= ______.

16、如图，DE是△ABC的中位线，且AB=AC，∠ABC的角平分线交DE的延长线于点F，若EF=1，△ABC的周长为16，则BC= _____________．

17、如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2，在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为_____．

18、有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为2a＋b，宽为3a＋2b的大长方形，则需要C类卡片________张．

19、边长为的正方形的对角线的长度为______．

20、若一个正比例函数的图象经过A(3，﹣6)，B(m，﹣4)两点，则m的值为____．

21、已知：，求作，使（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写出作法）

22、计算： .

23、如图，在和中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，①，②，③，④．

(1)请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，组成一个真命题，一共可以组成__________个真命题；

(2)选择其中一个真命题，并给出证明．

解：我写的真命题是：

在和中，

已知：_______________，

求证：_______________．（不能只填序号）

证明：

24、如图，小明在十字路口要过宽为的斑马线．他匀速行走到正中间时，看到指示灯要变红灯，于是他以原来速度的倍匀速行走，全过程共用时30秒．设小明的原来速度为，解答下列问题：

(1)小明到了正中间时，所需的时间为________s（用含x的式子表示）；

(2)求小明的原来速度．

25、已知2a－1的平方根是±3，已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根．