阿坝州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知定义在上的奇函数满足，当，时，，则.

A．﹣2

B．2

C．

D．

2、函数的单调递增区间是（   ）

A. B.

C. D.

3、已知函数，，的零点分别为a，b，c，则（   ）

A. B. C. D.

4、某小组有三名女生，两名男生，先从这个小组中任意选一人当组长，则女生小丽当选为组长的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、函数的零点所在的大致区间是（ ）

A．（8，9）

B．（9，10）

C．（10，11）

D．（11，12）

6、设等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．18

B．21

C．7

D．14

7、抛掷一枚骰子2次，得到的向上的点数之和为3的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、在区间上，不等式有解，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9、圆：与圆：的位置关系为（   ）

A.外离 B.相切 C.相交 D.内含

10、在锐角中，已知角的对边分别为，， ，且最短边，则 (   )

A. B.4

C.2 D.8

11、已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中，既在定义域上是增函数又是奇函数的是（   ）

A. B. C. D.

13、三棱柱的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为____________．

14、函数在区间[0，π]上的值域是   ．

15、等差数列中，公差.则与的等差中项是_____（用数字作答）

16、福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为______.

17、若点到直线的距离是，则实数=______．

18、若，则______.

19、如图所示，三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有100个不同的点，记，，则___________.

20、已知数列都是等差数列，分别是它们的前项和，并且，则___________.

21、在中，，则的形状一定是_________

22、求值：___________．

23、正方体，，E为棱的中点，AC与BD交于点O.

（1）求证: 平面

（2）求证:;

24、已知函数的最大为2.

（1）求的值，并求的最小正周期；

（2）求在上的单调递增区间.

25、已知数列的前项和为，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）在数列中，，其前项和为，求的取值范围.