阿拉尔2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为          

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

2、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosA=bcosB，则△ABC的形状为（ ）

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰三角形或直角三角形

D. 等腰直角三角形

3、已知角θ的始边为x轴非负半轴，终边经过点P（1，2），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数，若解集为，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图所示，表示3个开关，若在某段时间内，它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.8，则该系统的可靠性（3个开关只要一个开关正常工作即可靠）为（       ）

A．0.504

B．0.994

C．0.996

D．0.964

7、如图，在ΔABC中，已知，P是BN上一点，若，则实数m的值是

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、折扇在我国已有三千多年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1），图2为其结构简化图，设扇面A，B间的圆弧长为，A，B间的弦长为d，圆弧所对的圆心角为（为弧度角），则､d和所满足的恒等关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙两名同学在某项测试中的5次成绩的茎叶图如图所示，分别表示甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则（   ）

A.

B.

C.

D.

11、在中，角，，的对边分别为，，，其面积，则的值为（ ）

A．

B．1

C．

D．2

12、某船从A处向东偏北30°方向航行千米后到达B处，然后朝西偏南60°的方向航行2千米到达C处，则A处与C处之间的距离为（   ）

A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米

13、已知角的终边过点（4，﹣3），则的值为________.

14、过点(4，－2)，倾斜角为150°的直线方程的点斜式为____________.

15、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______

16、中国古代钱币（如图2）继承了礼器玉琮的观念，它全方位承载和涵盖了中华文明历史进程中的文化信息，表现为圆形方孔.如图1，圆形钱币的半径为，正方形边长为，在圆形内随机取一点，则此点取自正方形部分的概率是______.

17、经过点且与直线平行的直线方程为______．

18、若的内角A，B，C所对的边分别为a， b，c，已知，，则等于____________．

19、圆：与圆的公切线共有________条．

20、已知不等式的解集为，则不等式的解集为________.

21、A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为．则的面积的最大值为_________．（用含有的表达式表示）

22、已知函数，且方程在内有实数根，则实数a的取值范围是___________．

23、在中，角，，所对的边分别为，，，已知．

（1）求角的大小；

（2）若，求的值．

24、在如图所示的四边形中，已知， ，，

（1）若，求的面积

（2）求的最大值

25、现有甲，乙，丙，丁四位同学课余参加巴蜀爱心社和巴蜀文学风的活动，每人参加且只能参加一个社团的活动，并且参加每个社团都是等可能的.

（1）求巴蜀爱心社和巴蜀文学风都至少有1人参加的概率；

（2）求甲，乙在同一个社团，丙，丁不在同一个社团的概率.