2025-2026学年（上）德州七年级质量检测数学

1、下列计算正确的是(　　)

A. 3a+4b＝7ab B. (ab3)3＝ab6

C. (a+2)2＝a2+4 D. x12÷x6＝x6

2、下列式子中，符合代数式的书写格式要求的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(   )

A.   B.   C.   D.

4、0.25的平方根可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若2a﹣3b＝1，则代数式1+4a﹣6b的值为（　　　）

A．﹣1

B．1

C．2

D．3

6、计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？

A．2

B．5

C．－3

D．－6

7、下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（　　）

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

8、若a与b互为相反数，则 等于（ ）

A.  B.  C.  D.

9、解一元一次方程时，“去分母、去括号”正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于的方程的解是，则的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

11、计算－3－1的结果是（　　）

A. 2   B. －2   C. 4   D. －4

12、我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，， 则=_______

14、，则在第_____象限．

15、命题“同旁内角的平分线互相垂直”是________命题（填“真”或“假”）．

16、小明在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得到方程的解为x=-2，则原方程的解为______

17、-2x与3x-1互为相反数，则________________．

18、1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，它的做法如下：

取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段：…；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称作康托尔点集，如图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为________；当达到第个阶段时（为正整数），余下的线段的长度之和为________.

19、向东走5米表示为+5米，那么向西走8米记作______米.

20、的解为________.

21、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了字母a，解得；乙看错了字母b，解得，试求a+b的平方根．

22、【了解概念】

在平面直角坐标系中，若，式子的值就叫做线段的“勾股距”，记作．同时，我们把两边的“勾股距”之和等于第三边的“勾股距”的三角形叫做“等距三角形”．

【理解运用】

在平面直角坐标系中，．

（1）线段的“勾股距” ；

（2）若点在第三象限，且，求并判断是否为“等距三角形”﹔

【拓展提升】

（3）若点在轴上，是“等距三角形”，请直接写出的取值范围．

23、计算：

(1)

(2)a3•a4•a+（a2）4+（2a4）2

24、有理数在数轴上的位置如图所示：

求值：

25、先化简，再求值：

（1），其中

（2）2（2x2﹣y2）﹣3（x2﹣2 y2），其中 = －1，y =．

26、计算：．