2025-2026学年（上）长沙七年级质量检测数学

1、小明同学在完成课后作业解方程：时，写出了如下的过程：

解：去分母，得   ①

去括号，得      ②

移项，得     ③

合并同类项，得     ④

系数化为1，得   ⑤

以上过程中开始出现错误的步骤是(　　)

A．①

B．②

C．③

D．④

2、若，则（       ）

A．

B．6

C．0

D．5

3、2020年初，新冠肺炎疫情袭卷全球，截止今日，据不完全统计，全球累计确诊人数约为43000000人，用科学记数法表示为（          ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中不正确的是（   ）

A.1是的平方数 B.1是的倒数

C.1是的相反数 D.1是的绝对值

5、数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、化简的结果是（   ）．

A. B. C. D.

7、如图，两个正方形的边长分别为a、b，若，，则阴影部分的面积是（       ）

A．40

B．

C．20

D．23

8、如图，直线相交于点于点，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组数中，互为相反数的是（       ）.

A．与

B．与

C．2与

D．与1

10、如图，第1个图案是由灰白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第个图案中有白色六边形地面砖的块数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、甲、乙两所小学，甲校的人数是乙校人数的，甲校女生人数是全校人数的：，乙校男生人数是全校人数的．如果将甲、乙两校合并，女生人数占总人数的（　　）%．

A．

B．

C．

D．

12、比小2的数是（       ）

A．

B．

C．1

D．5

13、如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB＝3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为 _____．

14、单项式﹣的系数是_____，次数是______．

15、a3·(_______)2= a7.

16、若与是同类项，则a的值是__________．

17、根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为－2，则输出的y值为_________．

18、若，互为倒数，、互为相反数，为最大的负整数，则___________．

19、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按照一定的规律组成．其中，图1中面积为1 的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，则图15中（第15个图形）面积为1的正方形的个数为______．

…

20、用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为x（米），则长方形的面积y（平方米）与x的关系式为______．

21、如图，已知直线a，b被直线c所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．

(1)∵，∴______（两直线平行，同位角相等）；

(2)∵，∴（______）；

(3)∵，∴（______）；

(4)∵，∴（______）．

22、（1）已知|x|=2，|y|=8．若xy＜0，求x+y的值．

（2）若（x-3）2+|x+y|=0，求出x、y的值

23、如图，已知．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，交于点E，交于点D．

(2)在（1）的条件下，连接，若，的周长为20，求的周长．

24、如图，直线，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°．

(1)填空：∠PNB＋∠PMD______∠P（填“＞”“＜”或“＝”）；

(2)若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图②．

①当，时，求的度数；

②小安将三角板PMN保持并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数（用含的式子表示）．

25、请参照方框中例 1、例 2 的做法，用运算律简便计算．

计算：（1） 99 30 ；  

（2）    ()   ．

26、10月8日我区一辆106公交车，从起点总站到终点新丰中学站，途中共停靠了五个站台，这辆公交车在起点总站始发时上了部分乘客，后面陆续停靠的五个站台下车、上车的乘客数如下表：

（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；

（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？