2025-2026学年（上）牡丹江七年级质量检测数学

1、下列各式能用平方差公式计算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（ ）．

A．有理数分为正有理数和负有理数

B．正数和负数互为有理数

C．0的倒数、绝对值、相反数都是0

D．相反数是其本身的数只有一个

3、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（　　）

A．600m2

B．551m2

C．550m2

D．500m2

6、如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（　　）

A. 9   B. 10   C. 11   D. 12

7、在平面直角坐标系中，点P（m﹣2，2m+n）在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m+3n的值为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（      ）

A. 180° B. 170° C. 160° D. 150°

9、计算的结果是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体至少有（  ）个.

A.5 B.6 C.7 D.8

11、下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )

A. （4x﹣3y）（﹣3y﹣4x）   B. （2x2﹣y2）（2x2+y2）

C. （a+b﹣c）（﹣c﹣b+a）   D. （﹣x+y）（x﹣y）

12、某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍还多10件，则这三天销售了（   ）件

A.3a－42 B.3a＋42 C.4a－32 D.4a＋32

13、已知[a]是不大于 a 的最大整数，则[5.2]  [3.9] （______）

14、已有理数x、y满足:=0，则2x-y=___________

15、若关于、的多项式中不含项，且次数为4，则___________．

16、如图，直线a、b被直线c所截，现给出的下列四个条件：①∠4=∠7；②∠2=∠5；③∠2+∠3=180°；④∠2=∠7．其中能判定a∥b的条件的序号是____________________

17、某班为奖励假期作业完成质量优秀的同学，购买了甲、乙、丙三种奖品一共花了286元，其中甲种奖品价格为每个4元，乙种奖品价格为每个5元，丙种奖品价格为每个6元，甲种奖品的数量是丙种奖品数量的2倍，若使购买的奖品数量最多，则这三种奖品的数量总和是 _____个．

18、如图是由大小相同的★组成的图形，第①个图形中有4个★，第②个图形中有7个★，第③个图形中有10个★，第④个图形中有13个★，…，按此规律摆下去，第n个图形中共有个__________★．

19、已知，是方程组的解，则的值为______．

20、若，则代数式的值为_________．

21、（1）已知：如图1所示，已知∠AOC＝90°，∠AOB＝38°，OD平分∠BOC，请判断∠AOD和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；

（2）已知：如图2，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOD．请判断∠AOC与∠BOC之间的数量关系，并说明理由；

（3）已知：如图3，∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．直接写出锐角∠MPN的度数是 　 　．

22、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE．

(1)若∠DOE＝50°，求∠AOE，∠BOF的度数．

(2)设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．

23、如图，已知△中，，，点是上一点，且，点在边的延长线上，平分，说明∥的理由．

解：因为点在边的延长线上（已知），

所以（______________________）．

因为（已知），

所以（等式性质）.

因为平分（已知），

所以（___________________）．

因为（_________________________________），

所以（等量代换）．

所以∥（____________________________________）．

24、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

(1)请你根据图中（在与的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数是 ___________，是___________；

(2)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

数轴上表示4和的两点之间的距离是 ___________，表示和两点之间的距离是 ___________，与点的距离为3的点表示的数是___________；

一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是3，即，那么___________．

25、用一定数目的点或大小相同的圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形数阵.古希腊著名数学家毕达哥拉斯用数，，，，，……这些数量的（石子），都成功的排成了等边三角形数阵..

（问题提出）结果等于多少？

在图1所示的等边三角形数阵中，前行有个圆圈，前行有个圆圈，即，前行有个圆圈，即，…，则前行所有圆圈个数总和为

将图1旋转至图2，观察这两个三角形数阵中同一行圆圈个数（如第行的圆圈个数分别为个，个），发现同一行圆圈个数之和均为___________个，由此可得两个图前行圆圈个数总和为：___________，因此，___________.

（问题延伸）结果等于多少？

图3

图4

在图3所示的等边三角形数阵中，第行圆圈中的数为，即，第行两个圆圈中数字的和为.即…，第行个圆圈中数字的和为（共个）.即.这样，该三角形数阵中所有圆圈中数字的和为.

将该三角形数阵经两次旋转可得如图4所示的三个三角形数阵，观察这三个三角形数阵中各行同一位置上圆圈中的数字（如第行的第一个圆圈中的数字分别为，，），发现相同位置上三个圆圈中数字之和均为___________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数字的总和为：___________，因此，___________.

（规律应用）

根据以上发现，计算：的结果为___________.

26、因“新冠肺炎”疫情防控需要，医用口罩需求量大幅增加．我市某口罩加工厂为满足市场需求计划每台机器每天生产m个，由于各种原因，实际每天投入的机器台数和每台机器的生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是12月份某一周（实行五天工作制）的生产情况(超出为正，不足为负)．

(1)用含m的整式表示本周五天生产口罩的总数；

(2)当m=2000时，请解决下面问题：

①总产量最多的一天比总产量最少的一天多生产口罩多少个？

②该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口置需支付工人0.4元的工资，每个口罩的材料成本为0.8元，该工厂以每个1.7元的批发价将前四天生产的口罩全部售出后，为响应国家“一方有难，八方支援”的号召，决定将最后一天生产的口罩全部捐出，试通过计算说明该工厂本周是赚了还是亏了？