2025-2026学年（上）海西州七年级质量检测数学

1、已知长方形甲和正方形乙，长方形甲的两边长分别是m+1和m+7（m为正数），甲和乙的周长相等，则正方形乙面积S与长方形甲面积S1的差（即S﹣S1）等于（　　）

A．7

B．8

C．9

D．无法确定

2、下列说法正确的是（   ）

A．x的指数是0

B．－1是一次单项式  

C．－2ab的系数是－2  

D．x的系数是0

3、若+有意义，则a的取值范围是（   ）

A．a＞4

B．a＜4

C．a≠1且a≠4

D．a≠1或a≠4

4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　）

①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、如果多项式N减去，再加上后得，那么N为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式的值不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④，其中是完全对称式的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，是直角三角形，它的直角边，，将沿边的方向平移到的位置，交于点，，的面积为，下列结论：①平移的距离是；②；③；④四边形的面积为．其中正确的结论有（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列结论正确的是（　　）

A．若数轴上的点A到原点的距离为5，则点A表示的数为5

B．若，则

C．若，则

D．若与2互为相反数，则

10、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为（ ）

A.45 B.30 C.60 D.120

11、整式：22+（－52）合并为（ ）．

A．32

B．32

C．－32

D．－32

12、为了迎接春节，某餐厅推出了四种饺子新款（分别用A、B、C、D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下：

C   D   D   A   A   B   A   B   B   B   A

C   C   A   A   B   A   A   C   D   C   D

通过以上数据，你能获得的信息是（     ）

A. A款饺子最受欢迎

B. B款饺子比C款饺子更受欢迎

C. 喜欢C、D两款饺子的人数加起来占调查人数的一半

D. D款饺子受欢迎程度仅次于C款

13、计算-32的结果等于______．

14、已知，，那么整式的值为_________．

15、在、、、、中，负数的个数为__．

16、有一列数，按一规律排列成1，2，4，8，16，32，…．其中某三个相邻数的和是1536，则这三个数中最大的数是______．

17、寒假期间，爱学习的小幸决定将部分压岁钱用于购买两种文具．3月17日，文具的单价比文具的单价少2元，小幸购进两种文具共3件；3月27号，文具的单价翻倍，文具的单价不变，小幸购进两种文具共4件；若文具的单价和数量均为正整数且小幸第二次购买文具比第一次购买文具多花费5元，则小幸两次购买文具共花费_________元．

18、的倒数是________；________是的相反数，的绝对值是________．

19、若方程是二元一次方程，则=________ ， =_________ 。

20、已知，，，则_______________________．

21、化简

(1)4（x2-5x）-5（2x2+3x）

(2)3（m-n）-2（m+n）-5（m-n）+4（m+n）+3（m-n）

22、数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当，时，求多项式的值”，小明做题时把错抄成，但他最终求出的值也正确，这是为什么？

23、如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（a，0）、（a，b）、（c，b），且a，b，c满足|a﹣14|++（c﹣4）2＝0，OC＝5，点P、Q同时从原点出发作匀速运动．其中，点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）如果点Q的速度为每秒2个单位，求出发运动5秒时，P、Q两点的坐标；

（3）在（2）的条件下：经过多长时间，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，并求这时Q点的坐标．

24、先化简，后求值：，其中，．

25、从甲地到乙地，海路比陆路近40千米，上午10点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？

26、阅读与思考

下面是小馨同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．

任务：

(1)仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ；

(2)请参照笔记中的分析与解答过程，解答下面问题：一个三位数，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？